2025年小升初数学六年级名校冲刺试题之实践操作与探究

(1)(2)(3)(4)1-1、如图，都是由边长为 1 正方体叠成图形。例如第（1）个图形表面积为 6 个平方单位，第（2）个图形表面积为 18 个平方单位，第（3）个图形表面积是 36 个平方单位。依此规律。则第（5）个图形表面积是 个平方单位、第（n）个图形表面积是 个平方单位。1-2、在平行四边形 ABCD 中，P 为△ABD 内一点，且△P BC 为 7 平方单位，△PAB面积为 3 平方单位，求△PBD 面积.1-3、有一种天平，只有 5 克和 30 砝码各一种。目前要把 300 克盐提成三等份，至少需用天平称多少次？2-1 如图所示，在长方形 ABCD 中，AB=3，BC=3，从图中所示位置开始，长方形在直线上不滑动地持续转次，每次转动 90°，则顶点 A 通过痕迹长度是多少？ 2-2 在△ABC BC 边上取点 D，使 BD：DC=3:1.连接 AD，再在 AD 上取点 M，使 AM：MD=2:1.连接 BM 并延长AC 与 E 点，求 AE：EC。2-3、有 8 个球编号是①至⑧，其中有 6 个球同样重，此外两个球都轻 1 克，为了找出这两个轻球，用天平秤了三次，成果如下：第一次，①+② 比③+④ 重；第二次，⑤+⑥ 比⑦+⑧ 轻；第三次，①+③+⑤ 和②+④+⑧ 同样重。两个轻球就 和 。3-1、有一张长方体铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，恰好可以做成一种圆柱体，这个圆柱体底面半径为 10 厘米，那么本来长方形铁皮面积是多少平方厘米？3-2 如图，ABCD 是直角梯形（单位：厘米）（1）以 AB 为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一种旋转体，它体积是多少？（2）假如以 CD 为轴，并将梯形绕这个轴旋转一周，得到旋转体体积是多少？3-3、六（2）班同学共 47 名，一天上体育课时，排成一列横队，都面向教师，然后按 1,2,3,4…46,47 报数，教师规定学生按照如下环节进行操作：（1）先让报数是 3 倍数同学向后转；（2）再让报数是 5 倍数同学向后转。通过这两环节后，尚有多少名同学面向教师？4-1 一种边长为 12m 正立方体水箱内部已注入某些水，若将水箱沿着某条边旋转，使得正立方体两个面与地面夹角都是 45°，此时水面标识在 A 点，右图所示为此水箱由正前方往后看之视图。若再需要添加384m3 才能将此水箱注满水，请问 AB 之长为多少 m?4-2 银行有 100 个保险柜，分别编号为 1～100 号。为了保险起见，每个保险柜钥匙不能编上相似号码。目前设计一种将钥匙编号措施：每把锁钥匙用三个数字来编号（首位数字可以是零），从左起三个数...