2025年江苏省海门中学中考数学自主招生考试试卷人教新课标版

江苏省海门中学中考自主招生考试数学试题一、选择题（本大题共 7 小题，每题 5 分，满分 35 分）1、下列计算对的的是( ) A、 B、C、 D、答案：D2、小王运用计算机设计了一种计算程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出…… 那么，当输入数据是 8 时，输出的数据是( ) A、 B、 C、 D、答案：C3、下面是某同学在一次测验中解答的填空题：（1）若 ,则（2）方程的解为．（3）若直角三角形有两边长分别为 3 和 4，则第三边的长为 5．其中答案完全对的的题目个数为( )．A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个答案：A4、如图，已知直线 的解析式是 ，并且与轴、轴分别交于 A、B 两点。一种半径为 1.5 的⊙C,圆心 C 从点（0，1.5）开始以每秒 0.5 个单位的速度沿着轴向下运动,当⊙C 与直线 相切时,则该圆运动的时间为( )A.3 秒或 6 秒 B.6 秒 C.3 秒 D.6 秒或 16秒答案: D5、已知，则的值为（ ）．A． B． C． D．或 1答案：B注意事项1. 本试卷共 9 页，满分为 150 分，考试时间为 120 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2. 答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色水笔填写在试卷及答题卡指定的位置。3. 答案必须按规定填涂、书写在答题卡上, 在试卷或草稿纸上答题一律无效。6、如图，是⊙O 的内接正三角形，弦通过边的中点，且，若⊙O 的半径为，则的长为( )A. B. C. D.答案：C7、已知函数（为常数）的图象上有两点，。若且，则与的大小关系是( )A. B. C. D. 与的大小不确定答案:B二、填空题（本大题共 7 小题，每题 5 分，满分 35 分）8、计算：＝ 答案：9、已知有关的不等式组无解，则的取值范围是 ____ 。答案：10、一种密码箱的密码，每个数位上的数字都是从 0 到 9 的自然数，若要使不懂得密码的人一次就拨对密码的概率不大于，则密码的位数至少需要___________位.答案：411、定义：。既有，则__________答案：412、在平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别交于、两点，把直线沿过点的直线翻折，使与轴上的点重叠，折痕与轴交于点，则直线的解析式为_______________________答案：，13、已知方程有一根满足,为正整数,则_______.答案：314、如图，于，交于 点，， 则____________________答案：三、解答题（本大题共 8 题，共 80 分）15、（本题满分 10 分）(1)在中,,的正弦、余弦之间有什么关系？请给出证...