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(完整版)小学数学常见几何模型典型例题及解题思路

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小学数学常见几何模型典型例题及解题思路(1)巧求面积常用方法:直接求;整体减空白;不规则转规则(平移、旋转等);模型(鸟头、蝴蝶、漏斗等模型);差不变1、ABCG 是边长为 12 厘米的正方形,右上角是一个边长为 6 厘米的正方形 FGDE,求阴影部分的面积。答案:72思路:1)直接求,但是阴影部分的三角形和四边形面积都无法直接求;2)整体减空白。关键在于如何找到整体,发现梯形 BCEF 可求,且空白分别两个矩形面积的一半。2、在长方形 ABCD 中,BE=5,EC=4,CF=4,FD=1O^AEF 的面思路:1)直接求,无法直接求;2)由于知道了各个边的数据,因此空白部分的面积都可求3、如图所示的长方形中,E、F 分别是 AD 和 DC 的中点。(1)如果已知 AB=10 厘米,BC=6 厘米,那么阴影部分面积是多少平方厘米?答案:22.5(2)如果已知长方形 ABCD 的面积是 64 平方厘米,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?答案:24思路(1)直接求,无法直接求;2)已经知道了各个边的数据,因此可以求出空白的位置;3)也可以利用鸟头模型4、正方形 ABCD 边长是 6 厘米,△AFD(甲)是正方形的一部分,△CEF(乙)的面^比△AFD(甲)大 6 平方厘米。请问 CE 的长是多少厘米。答案:8思路:差不变5、把长为 15 厘米,宽为 12 厘米的长方形,分割成 4 个三角形,其面积分别为 s2、s3、S4,且 S]=s2=s3+s4。求 S4。答案:10思路 2:从整体看,思路:求 S4 需要知道 FC 和 EC 的长度;FC 不能直接求,但是 DF可求 QF 可以由三分之一矩形面积 S1-ADx2 得到伺理 EC 也求。最后一句三角形面积公式得到结果。6、长方形 ABCD 内的阴影部分面积之和为 70,AB=8,AD=15 求四边形 EFGO 的面积。答案 10。思路:看到长方形和平行四边形,只要有对角线,就知道里面四个三角形面积相等。然后依据常规思路可以得到答案。面积-空白部分的面积。而 MCF 的面积+△BFD 的面积二长方形面积的一半,即 60。空白部分的面积等于长方形面积减去阴影部分的面积即 120-70=50。所以四边形的面积 EFGO 的面积为 60-50=10。比例模型1、如图,AD=DB,AE=EF=FC。已知阴影部分面积为 5 平方厘ADGECBF米,^ABC 的面积是多少平方厘米?答案 30 平方厘米。思路:由阴影面积求整个三角形的面积,因此需要构造已知三角的面积和其它三角形的面积比例关系,而题目中已经给了边的比,因此依据等高模型或者鸟头模型即可得到答案。2、△...

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