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初中几何证明题库:菱形

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精品文档---下载后可任意编辑8.如图,已知 E 是菱形 ABCD 的边 BC 上一点,且∠DAE=∠B=80°,那么∠CDE 的度数为( ) A. 20°B. 25°C. 30°D. 35°考点:菱形的性质.分析:依题意得出 AE=AB=AD,∠ADE=50°,又因为∠B=80°故可推出∠ADC=80°,∠CDE=∠ADC﹣∠ADE,从而求解.解答:解: AD∥BC,∴∠AEB=∠DAE=∠B=80°,∴AE=AB=AD,在三角形 AED 中,AE=AD,∠DAE=80°,∴∠ADE=50°,又 ∠B=80°,∴∠ADC=80°,∴∠CDE=∠ADC﹣∠ADE=30°.故选 C.点评:本题是简单的推理证明题,主要考查菱形的边的性质,同时综合利用三角形的内角和及等腰三角形的性质.已知菱形 ABCD 的边长是 8,点 E 在直线 AD 上,若 DE=3,连接 BE 与对角线 AC 相交于点 M,则的值是 . 图2MEDBCA6.如图,两条笔直的公路 l1、l2 相交于点 O,村庄 C 的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D,已知 AB=BC=CD=DA=5 公里,村庄 C 到公路 l1的距离为 4 公里,则村庄 C 到公路 l2的距离是【 】A、3 公里B、4 公里 C、5 公里 D、6 公里精品文档---下载后可任意编辑7.如图,已知菱形 ABCD 的边长为 2,∠BAD=60°,若 DE⊥AB,垂足为点 E,则 DE 的长为 ▲ .2.如图,已知菱形 ABCD 的边长为 2,∠BAD=60°,若 DE⊥AB,垂足为点 E,则 DE 的长为 ▲ .例 5.如图,在四边形 ABCD 中,AD∥BC,对角线 AC 的中点为 O,过点 O 作 AC 的垂直平分线分别与 AD、BC 相交于点 E、F,连接 AF。求证:AE=AF。【答案】证明:连接 CE。 AD∥BC,∴∠AEO=∠CFO,∠EAO=∠FCO,。 又 AO=CO,∴△AEO≌△CFO(AAS)。∴AE=CF。∴四边形 AECF 是平行四边形。又 EF⊥AC,∴平行四边形 AECF 是菱形。∴AE=AF。精品文档---下载后可任意编辑【考点】菱形的判定和性质,平行的性质,全等三角形的判定和性质。【分析】由已知,根据 AAS 可证得△AEO≌△CFO,从而得 AE=CF。根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的判定可得四边形 AECF 是平行四边形。由 EF⊥AC,根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形的判定得平行四边形 AECF 是菱形。根据菱形四边相等的性质和 AE=AF。3.如图,菱形 ABCD 的周长为 20cm,且 tan∠ABD=,则菱形 ABCD 的面积为 ▲ cm2.例 1.如图,菱形纸片 ABCD 中,∠A=600,将纸片折叠,点 A、D 分别落在 A’、D’处,且 A’D’...

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