初中几何证明题库：菱形

精品文档---下载后可任意编辑8．如图，已知 E 是菱形 ABCD 的边 BC 上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE 的度数为（ ） A． 20°B． 25°C． 30°D． 35°考点：菱形的性质．分析：依题意得出 AE=AB=AD，∠ADE=50°，又因为∠B=80°故可推出∠ADC=80°，∠CDE=∠ADC﹣∠ADE，从而求解．解答：解： AD∥BC，∴∠AEB=∠DAE=∠B=80°，∴AE=AB=AD，在三角形 AED 中，AE=AD，∠DAE=80°，∴∠ADE=50°，又 ∠B=80°，∴∠ADC=80°，∴∠CDE=∠ADC﹣∠ADE=30°．故选 C．点评：本题是简单的推理证明题，主要考查菱形的边的性质，同时综合利用三角形的内角和及等腰三角形的性质．已知菱形 ABCD 的边长是 8，点 E 在直线 AD 上，若 DE＝3，连接 BE 与对角线 AC 相交于点 M，则的值是 . 图2MEDBCA6.如图，两条笔直的公路 l1、l2 相交于点 O，村庄 C 的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，已知 AB=BC=CD=DA=5 公里，村庄 C 到公路 l1的距离为 4 公里，则村庄 C 到公路 l2的距离是【 】A、3 公里B、4 公里 C、5 公里 D、6 公里精品文档---下载后可任意编辑7.如图，已知菱形 ABCD 的边长为 2，∠BAD＝60°，若 DE⊥AB，垂足为点 E，则 DE 的长为 ▲ ．2.如图，已知菱形 ABCD 的边长为 2，∠BAD＝60°，若 DE⊥AB，垂足为点 E，则 DE 的长为 ▲ ．例 5.如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，对角线 AC 的中点为 O，过点 O 作 AC 的垂直平分线分别与 AD、BC 相交于点 E、F，连接 AF。求证：AE=AF。【答案】证明：连接 CE。 AD∥BC，∴∠AEO=∠CFO，∠EAO=∠FCO，。 又 AO=CO，∴△AEO≌△CFO（AAS）。∴AE=CF。∴四边形 AECF 是平行四边形。又 EF⊥AC，∴平行四边形 AECF 是菱形。∴AE=AF。精品文档---下载后可任意编辑【考点】菱形的判定和性质，平行的性质，全等三角形的判定和性质。【分析】由已知，根据 AAS 可证得△AEO≌△CFO，从而得 AE=CF。根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的判定可得四边形 AECF 是平行四边形。由 EF⊥AC，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形的判定得平行四边形 AECF 是菱形。根据菱形四边相等的性质和 AE=AF。3.如图，菱形 ABCD 的周长为 20cm，且 tan∠ABD=，则菱形 ABCD 的面积为 ▲ cm2．例 1.如图，菱形纸片 ABCD 中，∠A=600，将纸片折叠，点 A、D 分别落在 A’、D’处，且 A’D’...