上海市高三数学理优题精练圆锥曲线一、填空、选择题1、（上海高考）抛物线 y2=2px（p＞0）上的动点 Q 到焦点的距离的最小值为 1，则 p= 2 ．2、（上海高考）若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重叠，则该抛物线的准线方程为 .3、（上海高考）设 AB 是椭圆的长轴，点 C 在上，且，若 AB=4，，则 的两个焦点之间的距离为________4、（静安、青浦、宝山区高三二模）已知抛物线的准线方程是，则 5、（闵行区高三二模）双曲线的两条渐近线的夹角的弧度数为 6、（浦东新区高三二模）已知直线与圆相切，则该圆的半径大小为 1 .7、（普陀区高三二模）如图，若，，则以为长半轴，为短半轴，为左焦点的椭圆的原则方程为 .8、（徐汇、松江、金山区高三二模）对于曲线所在平面上的定点，若存在以点为顶点的角，使得对于曲线上的任意两个不一样的点恒成立，则称角为曲线相对于点的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线相对于点的“确界角”．曲线相对于坐标原点的“确界角”的大小是 9、（长宁、嘉定区高三二模）抛物线的焦点到准线的距离是______________10、（虹口区高三上期末）若抛物线上的两点 、 到焦点的距离之和为 6，则线段的中点到 轴的距离为 11、（黄浦区高三上期末）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线：的右焦点重叠，则抛物线的方程是 12、（金山区高三上期末） 已知点 A(–3,–2)和圆 C：(x–4)2+(y–8)2=9，一束光线从点 A 发出，射到直线 l：y=x–1 后反射(入射点为B)，反射光线通过圆周 C 上一点 P，则折线 ABP 的最短长度是 ▲ 13、（浦东区高三上期末）有关的方程表达圆，则实数的取值范围是 14、（普陀区高三上期末）若方程表达双曲线，则实数 的取值范围是 15、（青浦区高三上期末）抛物线的动弦的长为 ，则弦中点到 轴的最短距离是 二、解答题1、（上海高考）已知椭圆 x2+2y2=1，过原点的两条直线 l1和 l2分别于椭圆交于 A、B 和C、D，记得到的平行四边形 ABCD 的面积为 S．（1）设 A（x1，y1），C（x2，y2），用 A、C 的坐标表达点 C 到直线 l1的距离，并证明S=2|x1y2x﹣ 2y1|；（2）设 l1与 l2的斜率之积为﹣ ，求面积 S 的值．2、（上海高考）在平面直角坐标系中，对于直线和点，记. 若，则称点被直线 分割. 若曲线与直线 没有公共点，且曲线上存在点被直线 分割，则称直线 为曲线的一条分割线.(1) 求证：点被直线分割；(2) 若直线是曲线的分割线，...
