dxdydzAAAxyzdxdyx2xy2—=edzzd ( xy 2 )dxy2014 年第一学期《电磁场与电磁波》复习题一．填空题1•已知矢量 A=eX2+exy2+eZ2，贝 gV-A=2x+2xy+2z,VxA=ezy2。xyzz注：2 •矢量 A、B 垂直的条件为 A-B=0。3 •理想介质的电导率为 G=0，理想导体的电导率为 G"，欧姆定理的微分形式为 J=◎E。4 •静电场中电场强度 E 和电位申的关系为 E=-Vp,此关系的理论依据为 VxE=0；若已知电位甲=2xy2+3z2，在点(1,1,1)处电场强度 E=- 匕 2 + e ” 4 + e” 。、亠一 QderdeFd"(rr,)注：E=-Ve=—e—+e—+e—=—e2y2+e4xy+e6z(xdxydyzdz 丿 xyz5 •恒定磁场中磁感应强度 B 和矢量磁位 A 的关系为 B=VxA;此关系的理论依据为 V・B=0。6 •通过求解电位微分方程可获知静电场的分布特性。静电场电位泊松方程为 V2e=-p/£，电位拉普拉斯方程为 V2e=0。7 •若电磁场两种媒质分界面上无自由电荷与表面电流,其 E、D 边界条件为：e ” x£ - E 丄 0 和—■*V-*―*■/—\/e ” ・ »- D 厶 0 ;B、H 边界条件为：e ” ・ 丸 - B 2 丿 = 0 和 e ” x 为 广 H 厶 0 。8•空气与介质(£=4)的分界面为 z=o 的平面，已知空气中的电场强度为 E=e+e2+e4，则介质 r21xyz中的电场强度 E=e+e2+e1。2xyz注：因电场的切向分量连续，故有 E=e+e2+eE，又电位移矢量的法向分量连续，即 2xyz2z£x4=££EnE=100r22z2z所以 E2=巨+巨 2+巨 1。xyz9.有一磁导率为卩半径为 a 的无限长导磁圆柱,其轴线处有无限长的线电流 I,柱外是空气（A。），则柱内半径为 P 处磁感应强度 B=eof；柱外半径为 P 处磁感应强度 B=e11°2 兀 p22°2 叩210•已知恒定磁场磁感应强度为 B=ex+emy+e4z，则常数 m 二-5。xyz注:因为 V-B=+竺^+=0，所以 1+m+4=0nm=_5。dxdydz11•半径为 a 的孤立导体球，在空气中的电容为 C0=4 化 a ;若其置于空气与介质（s）之间，球心位于分界面上，其等效电容为 C 产 2 兀 C10解：(1)Ex4 兀 r2=Q,E=—Q—,U=JEdr=Q,C=—=4 加 ar&r4KEr2r4^8aU000a0(2)D2Kr2+D2 兀厂 2=Q,,D=—(&o———,D=—(——1r2r881r2KVg+8)T2'2r2KVg+8)T2010101E=E 二 V_——,U=JEdr=,C==2K(8+8)a1r2r2K\8+8r21r2K(8+8)aU0101a0112•已知导体材料磁导率为「以该材料制成的长直导线单位长度的内自感为铝13．空间有两个载流线圈，相互平行放置时，互感最大；相互垂直放置时，互感最小。...
