高中数学选修 2----2 知识点第一章导数及其应用一．导数概念的引入1
导 数 的 物 理 意 义 ： 瞬 时 速 率
一 般 的 ， 函 数在处 的 瞬 时 变 化 率 是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即=2
导数的几何意义：曲线的切线
通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲线相切
容易懂得，割线的斜率是，当点趋近于时，函数在处的导数就是切线 PT 的斜率 k，即3
导函数：当 x 变化时，便是 x 的一种函数，我们称它为的导函数
的导函数有时也记作,即二
导数的计算1）基本初等函数的导数公式:2 若,则;3 若,则4 若,则;5 若,则6 若,则7 若,则8 若,则2）导数的运算法则2
3）复合函数求导和,称则可以表达成为的函数,即为一种复合函数三
导数在研究函数中的应用1
函数的单调性与导数: 一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下＇关系：在某个区间内，假如，那么函数在这个区间单调递增；假如，那么函数在这个区间单调递减
Ps：二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导
一般的，函数 y=f（x）的导数 y＇=f＇（x）仍然是 x 的函数，则 y＇=f＇（x）的导数叫做函数 y=f（x）的二阶导数
几何意义（1）切线斜率变化的速度（2）函数的凹凸性（例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧）2
函数的极值（局部概念）与导数极值反应的是函数在某一点附近的大小状况
求函数的极值的措施是:(1) 假如在附近的左侧,右侧,那么是极大值;(2) 假如在附近的左侧,右侧,那么是极小值;(3) 若 f＇（x）=0，则在该点函数不增不减，也许为极值，也也许就为一过渡点
函数的最大(小)值与导数函数极大值与最大值之间的关系
求函数在上的最大值与最小值的环节（1）求函数在内的极值；（2）将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的是一种最大值，
