2025年高三数学函数模型及其应用考点分类自测试题理VIP专享

高考理科数学考点分类自测：函数模型及其应用一、选择题1．某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组试验数据：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01现准备用下列四个函数中的一种近似地表达这些数据的规律，其中最靠近的一种是( )A．y＝2x－2 B．y＝()xC．y＝log2x D．y＝(x2－1)2．某文具店发售羽毛球拍和羽毛球，球拍每副定价 20 元，羽毛球每个定价 5 元，该店制定了两种优惠措施：①买一副球拍赠送一种羽毛球；②按总价的 92%付款．现某人计划购置 4 副球拍和 30 个羽毛球，两种措施中，更省钱的一种是( )A．不能确定 B．①②同样省钱C．②省钱 D．①省钱3．某地底人口为 500 万，人均住房面积为 6 m2，假如该都市人口平均每年增长率为 1%.问为使底该都市人均住房面积增长到 7 m2，平均每年新增住房面积至少为________万 m2.(1.0110≈1.1045)( )A．90 B．87C．85 D．804．设甲、乙两地的距离为 a(a＞0)，小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了 20 分钟，在乙地休息 10 分钟后，他又以匀速从乙地返回到甲地用了 30 分钟，则小王从出发到返回原地所通过的旅程 y 和其所用的时间 x 的函数图象为( )5．光线通过一块玻璃，其强度要失掉本来的，要使通过玻璃的光线强度为本来的如下，至少需要重叠这样的玻璃块数是(lg3＝0.477 1)( )A．10 B．11C．12 D．136．将长度为 2 的铁丝提成两段，分别围成一种正方形和一种圆，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为( )A. B.C. D.二、填空题7．在不考虑空气阻力的状况下，设火箭的最大速度是 v m/s，燃料的质量为 M kg，火箭(除燃料外)的质量为 m kg，三者之间的函数关系是 v＝2 000·ln(1＋M/m)．当燃料质量是火箭质量的________倍时，火箭的最大速度可达 12 km/s.8．某居民小区收取冬季供暖费，根据规定，住户可以从如下两种方案中任选其一：(1)按照使用面积缴纳，每平方米 4 元；(2)按照建筑面积缴纳，每平方米 3 元．李明家的使用面积为 60 平方米．假如他家选择第(2)种方案缴纳供暖费较少，那么它的建筑面积最多不超过________平方米．9．里氏震级 M 的计算公式为：M＝lgA－lgA0，其中 A 是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是对应的原则地震的振幅．假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是 1 000，此时原则地震的振幅为 0.001，则本次地震的震级为________级；9 级地震的最大振幅是 5 级地震最大振幅...