平方差公式练习题精选

精品文档---下载后可任意编辑平方差公式练习题精选(含答案)一、基础训练1．下列运算中，正确的是（ ） A．（a+3）（a-3）=a2-3 B．（3b+2）（3b-2）=3b2-4 C．（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2 D．（x+2）（x-3）=x2-62．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A．（x+1）（1+x） B．（a+b）（b-a） C．（-a+b）（a-b） D．（x2-y）（x+y2）3．对于任意的正整数 n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是（ ） A．3 B．6 C．10 D．94．若（x-5）2=x2+kx+25，则 k=（ ） A．5 B．-5 C．10 D．-105．×=________; 6．a2+b2=（a+b）2+______=（a-b）2+________．7．（x-y+z）（x+y+z）=________; 8．（a+b+c）2=_______．9．（x+3）2-（x-3）2=________．10．（1）（2a-3b）（2a+3b）； （2）（-p2+q）（-p2-q）；（3）（x-2y）2； （4）（-2x-y）2．11．（1）（2a-b）（2a+b）（4a2+b2）；（2）（x+y-z）（x-y+z）-（x+y+z）（x-y-z）．12．有一块边长为 m 的正方形空地，想在中间位置修一条“十”字型小路，小路的宽为n，试求剩余的空地面积；用两种方法表示出来，比较这两种表示方法，验证了什么公式二、能力训练13．假如 x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数 k 的值为（ ）精品文档---下载后可任意编辑 A．4 B．2 C．-2 D．±214．已知 a+=3，则 a2+，则 a+的值是（ ） A．1 B．7 C．9 D．1115．若 a-b=2，a-c=1，则（2a-b-c）2+（c-a）2的值为（ ） A．10 B．9 C．2 D．116．│5x-2y│·│2y-5x│的结果是（ ） A．25x2-4y2 B．25x2-20xy+4y2 C．25x2+20xy+4y2 D．-25x2+20xy-4y217．若 a2+2a=1，则（a+1）2=_________．三、综合训练18．（1）已知 a+b=3，ab=2，求 a2+b2；（2）若已知 a+b=10，a2+b2=4，ab 的值呢19．解不等式（3x-4）2>（-4+3x）（3x+4）．20．观察下列各式的规律． 12+（1×2）2+22=（1×2+1）2； 22+（2×3）2+32=（2×3+1）2； 32+（3×4）2+42=（3×4+1）2； … （1）写出第 2024 行的式子； （2）写出第 n 行的式子，并说明你的结论是正确的．参考答案1．C 点拨：在运用平方差公式写结果时，要注意平方后作差，尤其当出现数与字母乘积的项，系数不要忘记平方；D 项不具有平方差公式的结构，不能用平方差公式，而应是多项式乘多项式．2．B 点拨：（a+b）（b-a）=（b+a）（b-a）=b2-a2．3．C 点拨：利用平方差...