精品文档---下载后可任意编辑平面对量 重难点解析课文目录 2．1 平面对量的实际背景及基本概念 2．2 平面对量的线性运算 2．3 平面对量的基本定理及坐标表示 2．4 平面对量的数量积 2．5 平面对量应用举例 目标：1、理解和掌握平面对量有关的概念；2、熟练掌握平面对量的几何运算和坐标运算；3、熟悉平面对量的平行、垂直关系和夹角公式的应用；4、明确平面对量作为工具在复数、解析几何、实际问题等方面的应用；重难点：重点：向量的综合应用。难点：用向量知识，实现几何与代数之间的等价转化。【要点精讲】1.向量的概念：既有大小又有方向的量叫向量,有二个要素：大小、方向.2.向量的表示方法：① 用有向线段表示-----(几何表示法)；② 用字母、等表示(字母表示法)；③ 平面对量的坐标表示（坐标表示法）：分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量、作为基底。任作一个向量，由平面对量基本定理知，有且只有一对实数、，使得，叫做向量的（直角）坐标，记作，其中叫做在轴上的坐标，叫做在轴上的坐标，精品文档---下载后可任意编辑 特别地，，，。；若，，则，3.零向量、单位向量：① 长度为 0 的向量叫零向量，记为； ② 长度为 1 个单位长度的向量，叫单位向量.（注：就是单位向量）4.平行向量：① 方向相同或相反的非零向量叫平行向量；② 我们规定与任一向量平行.向量、、平行，记作∥∥.共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量.性质：是唯一） （其中 ）5.相等向量和垂直向量：① 相等向量：长度相等且方向相同的向量叫相等向量.② 垂直向量——两向量的夹角为性质： （其中 ）6.向量的加法、减法：① 求两个向量和的运算，叫做向量的加法。向量加法的三角形法则和平行四边形法则。平行四边形法则：精品文档---下载后可任意编辑 （起点相同的两向量相加，常要构造平行四边形）三角形法则——加法法则的推广： ……即个向量……首尾相连成一个封闭图形，则有……② 向量的减法向量加上的相反向量，叫做与的差。即： = + ()；差向量的意义： = , =, 则= ③ 平面对量的坐标运算：若，，则，，。④ 向量加法的交换律：+=+；向量加法的结合律：(+) +=+ (+)⑤ 常用结论：（1）若，则 D 是 AB 的中点（2）或 G 是△ABC 的重心，则7．向量的模：精品文档---下载后可任意编辑1、定义：向量的大小，记为 || 或 ||2、模的求法：若 ，则 ||若， 则 ||3、性质：（1）； （实...
