精品文档---下载后可任意编辑2024-2024 高考数学模拟试卷含解析考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知随机变量 X 的分布列如下表：X01Pabc其中 a，b，.若 X 的方差对所有都成立，则（ ）A．B．C．D．2．已知，函数，若函数恰有三个零点，则（ ）A．B．C．D．3．已知函数，则的值等于（ ）A．2024B．1009C．1010D．20244．在声学中，声强级（单位：）由公式给出，其中为声强（单位：）.，，那么（ ）A．B．C．D．5．已知定义在上的函数，，，，则，，的大小关系为（ ）A．B．C．D．6．已知等差数列的前项和为，，，则（ ）A．25B．32C．35D．407．若不相等的非零实数，，成等差数列，且，，成等比数列，则（ ）A．B．C．2D．8．已知复数满足，则=（ ）A．B．C．D．9．已知向量，，若，则（ ）A．B．C．D．10．等比数列中，，则与的等比中项是（ ）A．±4B．4C．D．11．的内角的对边分别为，若，则内角（ ）精品文档---下载后可任意编辑A．B．C．D．12．已知数列满足：.若正整数使得成立，则( )A．16B．17C．18D．19二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知等比数列满足公比，为其前项和，，，构成等差数列，则_______．14．已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上且在轴的上方，若线段的中点在以原点为圆心，为半径的圆上，则直线的斜率是_______.15．已知二项式的展开式中的常数项为，则__________．16．已知非零向量，满足，且，则与的夹角为____________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）设函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若对任意都有，求实数的取值范围．18．（12 分）已知函数，其中.（Ⅰ）若，求函数的单调区间；（Ⅱ）设.若在上恒成立，求实数的最大值.19．（12 分）已知为等差数列，为等比数列，的前 n 项和为，满足，，，.（1）求数列和的通项公式；（2）令，数列的前 n 项和，求.20．（12 分）已知，，.（1）求的最小值；（2）...
