2025年高二数学上册学业水平测试训练题VIP专享

1. 已 知是 等 差 数 列 , 且, 则的 前 8 项 和 为 ( )A.40B.20C.10D.8 1. 【 答 案 】 B 【 解 析 】 由可 得, 即,因此,的前 8 项和为. 2.已知 i 是虚数单位,,则 ( )A.B. C.D.2.【答案】C【解析】由可得,故. 3.已知角是第二象限角,且,且的图像有关直线对称,则 .3.【答案】【解析】由条件可得,则,,由有 关 直 线对 称 可 得,则. 1.（理）已知四面体中, PA=4，AC=，PB= BC=,平面 PBC,则四面体的内切球半径与外接球半径的比（ ）A.B.C.D.APCB1. 【 答 案 】 C 【 解 析 】平 面 PBC, AC=, PA=4,,为等边三角形，设其外接圆半径为 R，四面体内切球 半 径 为 r ， 则 2R=，2R=4 ，外 接 球 半 径 为，，， 过 A点 作AD 垂 直 于BC于D ，，，内切球半径与外接球半径的比为，故选 CAPCBD 2. 已 知 四 面 体中 , PA=4 ， AC=,PB= BC=,平 面PBC,则四面体外接球体积为（ ）A.B.C.D. 2.【答案】 C 【解析】平面 PBC, AC=, PA=4,,为等边三角形，设其外接球半径为 R，，则 2R=，2R=4 ，外 接 球 半 径 为， 其 外 接 球 的 体 积 为 3.若椭圆：和椭圆共长轴，且，给出下列四个命题对的的是 .① 设椭圆的离心率为 e,则；②；③④ 椭圆的焦点为椭圆上的任意一点，椭圆的焦点，为椭圆上的任意一点，则当都取最大角时，⑤ 两椭圆中，椭圆的最短的焦半径比椭圆的最短的焦半径长;3.【答案】②④⑤【解析】由于两椭圆共长轴，因此，又由于，因此，故①错.由于长轴相等，因此成 立 ， ② 对 的 . 对 于 ③ 由 于， 因 此，因此③错误.点在椭圆短轴顶点时，张角最大.由于两椭圆长轴相似，因此谁焦距长谁张角大，因此④对的.椭圆的最短的焦半径长为最短的焦半径，因此⑤对的. 1.已知函数，将函数图象上所有点的横坐标缩短为本来的倍（纵坐不变），得到函数的图象，则有关有下列命题，其中真命题的个数是 ( )① 函数是奇函数；② 函数不是周期函数；③ 函数的图像有关点(π，0)中心对称；④ 函数的最大值为.A.1B.2C.3D.41.【答案】A【解析】，① 错误，是偶函数；②错误，即为的一种周期；③ 对的，可以验证恒成立，故(π，0)是的图像的一种对称中心；④ 错误，令 t＝cos，t[∈ －1，1]，则 m(t)＝2t (1－t2)＝2( t－t3)，令 m′(t)＝2( 1－3t2)＝0，得.当 t＝±1 时，函数值为 0；当时，函数值为；当时...