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抛物线中考压轴题

抛物线中考压轴题_第1页
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抛物线中考压轴题_第3页
1 .(0 8 福建莆田)如图:抛物线经过A(-3,0)、B(0,4)、C(4,0)三点. (1) 求抛物线的解析式. (2)已知AD = AB(D 在线段AC 上),有一动点P 从点A 沿线段AC 以每秒1 个单位长度的速度移动;同时另一个动点Q 以某一速度从点B 沿线段BC 移动,经过t 秒的移动,线段PQ 被BD 垂直平分,求t 的值; (3)在(2)的情况下,抛物线的对称轴上是否存在一点M,使MQ+MC 的值最小?若存在,请求出点M 的坐标;若不存在,请说明理由。 (注:抛物线 2yaxbxc的对称轴为 2bxa ) 4 .(0 8 广东深圳)如图9,在平面直角坐标系中,二次函数)0(2acbxaxy的图象的顶点为D 点,与y 轴交于C 点,与x 轴交于A、B 两点, A 点在原点的左侧,B 点的坐标为(3,0), OB=OC ,tan∠ACO=31. (1)求这个二次函数的表达式. (2)经过C、D 两点的直线,与x 轴交于点E,在该抛物线上是否存在这样的点F,使以点A、C、E、F 为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点F 的坐标;若不存在,请说明理由. (3)若平行于x 轴的直线与该抛物线交于M、N 两点,且以MN 为直径的圆与x 轴相切,求该圆半径的长度. (4)如图10,若点G(2,y)是该抛物线上一点,点P 是直线AG 下方的抛物线上一动点,当点P 运动到什么位置时,△APG 的面积最大?求出此时P 点的坐标和△APG 的最大面积. 图 9yxOEDCBAGABCDOxy图 10 7.(08 湖北荆门) 已知抛物线y=ax2+bx+c 的顶点A 在x 轴上,与y 轴的交点为B(0,1),且b=-4ac. (1) 求抛物线的解析式; (2) 在抛物线上是否存在一点C,使以BC 为直径的圆经过抛物线的顶点A?若不存在说明理由;若存在,求出点C 的坐标,并求出此时圆的圆心点P 的坐标; (3) 根据(2)小题的结论,你发现B、P、C 三点的横坐标之间、纵坐标之间分别有何关系? 10.(08 湖北武汉)如图 1,抛物线y=ax2-3ax+b 经过A(-1,0),C(3,2)两点,与y 轴交于点D,与x 轴交于另一点B.(1)求此抛物线的解析式;(2)若直线y=kx-1(k≠0)将 四 边 形ABCD 面积二等分,求k 的值;(3)如图2,过点 E(1,-1)作EF⊥x 轴于点F,将△AEF 绕平面内某点旋转 180°后得△MNQ(点M,N,Q 分别与 点 A,E,F对应),使点M,N 在抛物线上,求点M,N 的坐标. 3(08 湖南益阳)我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”,如果一条直...

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