指数,对数运算习题

第1 节 实数指数幂的运算（2 课时） 考试要求 1.理解有理指数幂的概念。 2.会进行有理指数幂的计算。 知识精讲 1.有理指数幂的有关概念。 （1）零指数幂：0a = （0a）。 （2）负整数指数幂：na  = （0, aNn）。 （3）分数指数幂： nma = （nma,,0互质 Nnm,）。 nma  = （nma,,0互质 Nnm,）。 2.幂的运算性质：（Rnmba,,0,0） （1）nmaa= ， （2）nmaa = ， （3）nma )(= ， （4）mab)(= ， （5）nba)(= 。 3.根式的概念 （1）式子 n a 叫做根式，这里 n 叫做 ，a 叫做 。 （2）nn a)(= （ Nnn ,1）。 （3）当 n 为奇数时， nna = ，当 n 为偶数时，nna =||a =)0()0(__________________aa。 基础训练 1.有下列运算结果（1）1)1(0；（2）aa2；（3）aa221)(；（4）313132aaa；（5）3333553，则其中正确的个数是（ ）。 A.0 B.1 C.2 D.3 2.把下列各式化成分数指数幂的形式 （1）32a = ， （2）31a= ， （3）ba3= ， （4）332ba = ， （5）53151)(ba= ， （6）432ba= 。 3.比较下列各题中的两个数值的大小（用“>”“<”“=”填空） （1）0)100( 212 （2）3227  23 （3）31)81( 31)271( （4）4116 4181 典型例题 【例 1 】化简计算 （1）43)8116( （2）0331)5(])43[( （3）633333 （4）40242)()32()2(ababab 变式训练 计算：1. 21211001.0)49(4)817( 2. 4432733 3. 032311)53(27642 4. 777 【例2 】已知31mm，求下列各式的值 （1）1mm （2）22mm （3）33mm 变式训练 1.已知1 aa=2，求（1）22 aa；（2）33 aa。 巩固练习 一、选择题 1.计算32)8(得（ ）。 A.4 B.1/4 C.2 D.－4 2.下列运算正确的是（ ）。 A. 1)1(0 B. 22414aa C. 1)1(1  D. aa1)(221 3.若43833x，则实数 x 为（ ）。 A. 3 B. 983 C. 493 D.9 4.函数021)1( xxy的定义域为（ ）。 A. ),1()1,0( B. ),1()1,( C. ),1()1,0[ D. ),1(  5. 53 a，23 b， ba 23（ ）。 A.20 B.1/20 C.5/4 D.4/5 6.若Ra  ，则恒成立的是（ ）。 A. 10 a B. nnaa1 C. 31...