排列组合基础知识及习题分析 在介绍排列组合方法之前 我们先来了解一下基本的运算公式！ C5 取3＝（5×4×3）/（3×2×1） C6 取2＝（6×5）/（2×1） 通过这 2 个例子 看出 CM 取N 公式 是种子数 M 开始与自身连续的N 个自然数的降序乘积做为分子。 以取值 N 的阶层作为分母 P53＝5×4×3 P66＝6×5×4×3×2×1 通过这 2 个例子 PMN＝从 M 开始与自身连续 N 个自然数的降序乘积 当 N＝M 时 即 M 的阶层 排列、组合的本质是研究“从 n 个不同的元素中，任取m (m≤n)个元素，有序和无序摆放的各种可能性”.区别排列与组合的标志是“有序”与“无序”. 解答排列、组合问题的思维模式有二： 其一是看问题是有序的还是无序的？有序用“排列”，无序用“组合”； 其二是看问题需要分类还是需要分步？分类用“加法”，分步用“乘法”. 分 类：“做一件事，完成它可以有 n 类方法”，这是对完成这件事的所有办法的一个分类.分类时，首先要根据问题的特点确定一个适合于它的分类标准，然后在这个 标准下进行分类；其次，分类时要注意满足两条基本原则：①完成这件事的任何一种方法必须属于某一类；②分别属于不同两类的两种方法是不同的方法. 分步：“做一件事，完成它需要分成 n 个步骤”，这是说完成这件事的任何一种方法，都要分成 n 个步骤.分步时，首先要根据问题的特点，确定一个可行的分步标准；其次，步骤的设 置要满足完成这件事必须并 且 只 需连续完成这 n 个步骤后，这件事才 算最 终 完成. 两 个原理 的区别在于一个和分类有关 ，一个与分步有关 .如 果 完成一件事有 n 类办法，这 n类办法彼 此 之间 是相 互 独 立 的，无论 那 一类办法中的那 一种方法都能单 独 完 成这件事，求 完成这件事的方法种数，就 用加法原理 ；如 果 完成一件事需要分成 n 个步骤，缺 一不可，即需要依 次完成所有的步骤，才 能完成这件事，而 完成每 一个 步骤各有若 干 种不同的方法，求 完成这件事的方法种类就 用乘法原理 . 在解决 排列与组合的应 用题时应 注意以下几 点： 1． 有限 制 条件的排列问题常 见 命 题形 式： “在”与“不在” “邻 ”与“不邻 ” 在解决 问题时要掌 握 基本的解题思想 和方法： ⑴ “相 邻 ”问题在解题时常 用“合并 元素法”，可把 两个以上 的元素当做一个元素来看，这是处 理 ...
