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2024年最新最全面完整版人教版初中数学知识点总结全面精华VIP免费

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人教新版初中数学知识点总结(全面最七年级数学(上)知识点第一章有理数一.知识框架二.知识概念1.有理数:qp(1)凡能写成0)形式的数,都是有理数.(p,q为整数且p正整数正分数正整数零负整数正分数负分数正有理数整数②(2)有理数的分类:①有理数零有理数负整数负分数负有理数分数注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;不是有理数;-1-精品资料精品学习资料第1页,共48页2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数:(1)只有符号不同的两个数,互为相反数,即a和-a互为相反数;0的相反数还是0;(2)a+b=0a、b互为相反数.4.绝对值:(1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;a0(a(aa(a0)0)或0)a(a(a0);0)a(a(a0)(2)a或0)aaaa正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;绝对值的问题经常分类讨论,零既可以和正数一组也可以和负数一组;5.有理数比大小:两个负数比大小,绝对值大的反而小;数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;大数-小数>0,小数-大数<0.6.倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;1若a≠0,那么a的倒数是;a若ab=1a、b互为倒数;-2-精品资料精品学习资料第2页,共48页若ab=-1a、b互为负倒数.7.有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加,仍得这个数.8.有理数加法的运算律:(1)加法的交换律:a+b=b+a;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10有理数乘法法则:(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定,负因数为奇数个时乘积为负,负因数为偶数个时乘积为正.11有理数乘法的运算律:(1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac.-3-精品资料精品学习资料第3页,共48页12.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,即a无意义.13.乘方的定义:(1)求相同因式积的运算,叫做乘方;(2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;14.有理数乘方的法则:(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;为正奇数时:(-a)n=-a或(a-b)n=-(b-a)nn注意:当n,当n为正偶数时:nn或(a-b)n=(b-a).n(-a)=a10的数记成a×10n的形式,(其中115.科学记数法:把一个大于a10)这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减.-4-精品资料精品学习资料第4页,共48页第二章整式的加减一.知识框架二.知识概念1.单项式:数字或字母的乘积叫单项式.2.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的系数;单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数.3.多项式:几个单项式的和叫多项式.4.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数。5.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类型。6.合并同类项:将同类项的系数相加减,字母和字母的指数不变。第三章一元一次方程一.知识框架-5-精品资料精品学习资料第5页,共48页二.知识概念1.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.2.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).3.一元一次方程解法的一般步骤:整理方程去分母去括号移项合并同类项系数化为1(检验方程的解).4.列一元一次方程解应用题:(1)读题分...

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