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人教新版初中数学知识点总结（全面最七年级数学（上）知识点第一章有理数一．知识框架二．知识概念1.有理数：qp(1)凡能写成0)形式的数，都是有理数.(p,q为整数且p正整数正分数正整数零负整数正分数负分数正有理数整数②(2)有理数的分类:①有理数零有理数负整数负分数负有理数分数注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；-1-精品资料精品学习资料第1页，共48页2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即a和-a互为相反数；0的相反数还是0；(2)a+b=0a、b互为相反数.4.绝对值：(1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；a0(a(aa(a0)0)或0)a(a(a0)；0)a(a(a0)(2)a或0)aaaa正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组；5.有理数比大小：两个负数比大小，绝对值大的反而小；数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；大数-小数＞0，小数-大数＜0.6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；1若a≠0，那么a的倒数是；a若ab=1a、b互为倒数；-2-精品资料精品学习资料第2页，共48页若ab=-1a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定，负因数为奇数个时乘积为负，负因数为偶数个时乘积为正.11有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.-3-精品资料精品学习资料第3页，共48页12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即a无意义.13．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；14．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；为正奇数时:(-a)n=-a或(a-b)n=-(b-a)nn注意：当n,当n为正偶数时:nn或(a-b)n=(b-a).n(-a)=a10的数记成a×10n的形式，（其中115．科学记数法：把一个大于a10）这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.-4-精品资料精品学习资料第4页，共48页第二章整式的加减一．知识框架二.知识概念1．单项式：数字或字母的乘积叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。5.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类型。6.合并同类项：将同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。第三章一元一次方程一．知识框架-5-精品资料精品学习资料第5页，共48页二．知识概念1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.2．一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.3．一元一次方程解法的一般步骤：整理方程去分母去括号移项合并同类项系数化为1（检验方程的解）.4．列一元一次方程解应用题：（1）读题分...