祝大家考试顺利！ 1 材料科学与基础 第一章 晶体结构 第一节 晶体学基础 一、空间点阵 晶体中原子或分子的空间规则排列，阵点周围环境相同，在空间的位置一定。 （一）晶胞 点阵中取出的一个反映点阵对称性的代表性基本单元。 通过晶胞角上的某一阵点，沿其三个棱边作坐标轴 X、Y、Z（称为晶轴），则此晶胞就可由其三个棱边的边长 a、b、c（称为点阵常数）及晶轴之间的夹角α、β、γ六个 参数表达出来。事实上，采用三个点阵矢量 a、b、c来描述晶胞更方便。 （二）晶系 晶系 棱边长度及夹角关系 举例 三斜 a ≠ b ≠ c, α ≠ β ≠ γ ≠ 90° K2 ᵃᵅᵄ7 单斜 a ≠ b ≠ c, α = γ = 90° ≠ β β − S，CaSO4 ∙ 2 ᵃ2 ᵄ 正交 a ≠ b ≠ c, α = β = γ = 90° α − S, Ga, Fe3 ᵃ 六方 a1 = ᵄ2 = ᵄ3 ≠ ᵅ, α = β = 90°, γ = 12 0° Zn, Cd, Mg, NiAs 菱方 a = b = c, α = β = γ ≠ 90° As, Sb, Bi 四方 a = b ≠ c, α = β = γ = 90° β − Sn, TiO2 立方 a = b = c, α = β = γ = 90° Fe, Cd, Cu, Ag, Au 祝大家考试顺利！ 2 （三）布拉菲点阵 只能有14 种空间点阵，归属于7 个晶系。 （四）晶体结构与空间点阵 最简单的空间格子，又叫原始格子，以P 表示。 对称性高的为高级晶族。 序号 点阵 符号 晶系 晶族 序号 点阵 符号 晶系 晶族 1 简单三斜 P 三斜 低级晶族 8 简单六方 P 六方 中级晶族 2 简单单斜 P 单斜 9 菱形 R 菱方 3 底心单斜 C 10 简单四方 P 四方 （正方） 4 简单正交 P 正交 11 体心四方 I 5 底心正交 C 12 简单立方 P 立方 高级晶族 6 体心正交 I 13 体心立方 I 7 面心正交 F 14 面心立方 F 二、晶向指数和晶面指数 （一）晶向指数 1.以晶胞的晶轴为坐标轴 X、Y、Z，以晶胞边长作为坐标轴的长度单位。 2.从晶轴系的原点O 沿所指方向的直线取最近一个阵点的坐标 u、v、w 。 3.将此数化为最小整数并加上方括号，即为晶向指数。 [100], [110], [111̅] 晶向指数表示所有相互平行、方向一致的晶向。 晶体中因对称关系而等同的各组晶向可并为一个晶向族，用表示。 （二）晶面指数 1.对晶胞作晶轴 X、Y、Z 以晶胞的边长作为晶轴上的单位长度。 ...
