第 1 页共 1 页例（）UUx7x_ix2+3x—10=第十一讲十字相乘法探究解决：()请直接填写下列结果()();()()()();()()把上述式子左右对调，你有什么发现？二次项系数为的二次三项式直接利用公式——X2+(p+q)x+pq 二(x+p)(x+q)进行分解。特点：()二次项系数是；()常数项是两个数的乘积；()一次项系数是常数项的两因数的和。()归纳：x2+(a+b)x+ab 二()()分解因式,看下图，你有什么启发?x1x2步骤：① 竖分二次项与常数项② 交叉相乘，和相加③ 检验确定，横写因式例用十字相乘法分解因式：()()()练习•把下列各式分解因式：()x2-2x_15().若 m2—5m—6=++,则和的值分别是或分解因式 x2+14x+24a2—15a+36兀 2+4x—5x2+x—2J2—2y—15x2—10x—24第 2 页共 2 页、宽为+的大长方形,第 3 题图.分解因式：（）2x2+15x+7；3a2—()x2—2x—155x2+7x—66y2—lly-10()x2+3x—10例.已知，如图，现有 axa、bxb 的正方形纸片和 axb 的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为 2a2+5ab+2b2，并标出此矩形的长和宽。H■■I——111■I口口□丨丨反馈练习.若 m2-5m-6 二++，贝 V 和的值分别是或.2x2—5x—3—一.．先阅读学习，再求解问题：类各若干张，如果要拼一个长6y2-11y-10第 2 页共 3 页材料：解方程：X2+3x-10 二。解：原方程可化为（）（）所以或由得由得所以或为原方程的解。问题：解方程：。巩固训练F 列各式分解因式错误的是()x2-5x+6=(x-2)(x-3)x2+5x+6=(x+6)(x+1)x2-5x-6=(x-6)(x+1)x2+5x-6=(x+6)(x-1)()x2+9x+m=(x+3)(x+6)则m=()x2+mx-n=(x-1)(x+2)则m=n=()x2-7x+6=(x+a)(x+b)则a=b=运用十字相乘法因式分解.2x2+15x+73a2-8a+45x2+7x-65x2+6xy—8y2x2—2x—152x2—7x+36x2-7x-5))第 4 页共 4 页()x2一 7x+10()2x2一 5x 一 3))第 4 页共 7 页a5一 1()4a4一 100()将下列多项式分解因式—-+归纳：综合运用提公因式法与运用公式法的一般步骤:()()()三、例题教学例把下列各式分解因式第 5 页共 6 页()a4一 16()已知+,—，求:———的值四、反馈练习()8lx4—72x2y2+16y4例求下列代数式的值已知+,,求代数式++的值把下列各式分解因式()—+()———()—++—+()+—+已知+,・一求的值★试说明对任意整数+第 6 页共 11 页
