精品文档---下载后可任意编辑空间中直线与直线之间的位置关系空间中直线与直线之间的位置关系 丹阳学校（陈垂宽） 一、教学目标： 1、知识与技能 （1）了解空间中两条直线的位置关系； （2）理解异面直线的概念、画法，培育学生的空间想象能力； （3）理解并掌握公理 4； （4）理解并掌握等角定理； （5）异面直线所成角的定义、范围及应用。 2、过程与方法 （1）师生的共同讨论与讲授法相结合； （2）让学生在学习过程不断归纳整理所学知识。 3、情感与价值 让学生感受到掌握空间两直线关系的必要性，提高学生的学习兴趣。 二、教学重点、难点 重点：1、异面直线的概念； 2、公理 4 及等角定理。 难点：异面直线所成角的计算。 三、教学设计 （一）创设情景、导入课题 1、问题：平面两条直线有多少种位置关系？精品文档---下载后可任意编辑 （1）平行直线 （2）相交直线 2、通过身边诸多实物，如竖直的两条电缆杆所在的直线（平行），十字路口的两条路所在的直线（相交），教室内的灯管所在的直线与黑板的左右两侧所在的直线。相互沟通得出：平行、相交、还有一种不在同一个平面里的，这就是我们这节课学习的内容。从而引入异面直线的概念：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。 3、师：那么，空间两条直线有多少种位置关系？（板书课题） （二）讲授新课 1、老师给出长方体模型，引导学生得出空间的两条直线有如下三种关系： 相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点 平行直线：同一平面内，没有公共点； 异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。 老师再次强调异面直线不共面的特点 2、师：在同一平面内，假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。在空间中，是否有类似的规律？ 组织学生思考： 长方体ABCD-A’B’C’D’中，BB’∥AA’，DD’∥AA’，BB’与 DD’平行吗？ 生：平行 再联系其他相应实例归纳出公理 4 公理 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 符号表示为：设 a、b、c 是三条直线，若 a∥b 且 c∥b，则c∥a 强调：公理 4 实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个精品文档---下载后可任意编辑性质都适用。 公理 4 作用：推断空间两条直线平行的依据。 例 1、 空间四边形 ABCD，E 、F、H、G 分别是边AB、BC、CD、DA 的中点，求证：四边形 EFGH 是平行四边形 （变式训练）由例 1、假如再加上条件 AC=BD,求证：四边形EFG...
