第九章 不等式与不等式组一、知识结构图 二、知识要点（一、）不等式的概念 1、不等式：一般地，用不等符号（“＜”“＞”“≤”“≥”）表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。不等号主要包括： ＞ 、 ＜ 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。2、不等式的解：使不等式左右两边成立的未知数的值，叫做不等式的解。3、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集（即未知数的取值范围）。4、解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。5、不等式的解集可以在数轴上表示，分三步进行：①画数轴②定界点③定方向。规律：用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，等于用实心圆点，不等于用空心圆圈。（二、）不等式的基本性质不等式性质 1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向 不变 。用字母表示为：如果，那么；如果，那么 ；不等式的性质 2：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 正数 ，不等号的方向 不变 。用字母表示为： 如果，那么(或)；如果，不等号那么(或)；不等式的性质 3：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 负数 ，的方向 改变 。用字母表示为： 如果，那么(或)；如果，那么(或)；解不等式思想——就是要将不等式逐步转化为 xa 或 x＜a 的形式。（注：①传递性：若a＞b,b＞c,则a＞c. ②利用不等式的基本性质可以解简单的不等式）（三、）一元一次不等式1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是 1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。2、任何一个一元一次不等式都可以化为最简形式：或（a≠0）的形式。3、解一元一次不等式的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项； ⑤系数化为 1（特别要注意不等号方向改变的问题） 。这与解一元一次方程类似，在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。（四、）一元一次不等式组1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 。2、使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。3、不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。4、...
