极坐标方程测试题一

1 坐标系与简单曲线的极坐标方程小测一 1. 在极坐标系中，点2, 3到圆2cos的圆心的距离为 2. 在极坐标系中，直线sin24被圆2 截得的弦长为 3. 在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为3,, 4,36   ，AOB（O为极点）的面积为 4. 在极坐标系中，直线6 被圆2cos6R截得的弦长为 5. 在极坐标系,02 中，曲线的2sin与cos1   交点的极坐标为 6. 极坐标方程 42cos的直角坐方程为 7. 曲线221xy 经过伸缩变换F作用之后，变成椭圆221916xy ，则这个伸缩变换F公式为 8. 在极坐标系中，点2,6P到直线:sin16l的距离为 9. 在极坐标系中，点54, 12M关于直线3R的对称点的坐标为 10. 在直角坐标系xOy 中，已知曲线C 的参数方程是22sin,2cosxy（ 是参数）．现以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线C 的极坐标方程为 11．从极点O 作一直线与直线:cos4l  相交于M，在OM 上取一点P，使得12.OM OP （Ⅰ）求动点P 的极坐标方程； （Ⅱ）设 R 为l 上的任意一点，试求 RP 的最小值。 2 12．在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为221,21xtyt   （t 为参数），若圆P 在以该直角坐标系的原点O 为极点、x 轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为24cos30． （Ⅰ）求曲线C 的普通方程和圆P 的直角坐标方程； （Ⅱ）设点A 是曲线C 上的动点，点B 是圆P 上的动点，求 AB 的最小值． 13．在极坐标系中，极点为O 。已知一条封闭的曲线C由三段圆弧组成： 2cos0,2sin,224422。 （1） 求曲线C围成的区域的面积； （2） 若直线:sin4lk kR与曲线C恰有两个公共点，求实数k 的取值范围。 3 1．从极点O 作一直线与直线:cos4l  相交于M，在OM 上取一点P，使得12.OM OP （Ⅰ）求动点P 的极坐标方程； （Ⅱ）设 R 为l 上的任意一点，试求 RP 的最小值。 (2)解: (Ⅰ)设动点P 的极坐标为),(,点M 的极坐标为),(00 ,则120...