新湘教版九年级数学下第一章 二次函数（一）二次函数1、二次函数的概念：一般地，形如（是常数，）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二 次方程类似，二次项系数，而可以为零．二次函数的定义域是全体实数．2. 、二次函数的构造特征：⑴ 等号左边是函数,右边是有关自变量的二次式，最高次数是 2． ⑵ 是常数，是二次项系数，是一次项系数，是常数项．（二)二次函数的图像和性质1、二次函数的基本形式 （1）二次函数基本形式：的图像和性质:（2)的图像和性质:（上加下减)（3）的性质（左加右减) 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值．向下轴时,随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值．的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大;时,随的增大而减小；时，有最小值．向下轴时,随的增大而减小；时，随的增大而增大；时,有最大值．的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上X=h时，随的增大而增大;时，随的增大而减小；时，有最小值．向下X=h时,随的增大而减小；时,随的增大而增大；时，有最大值．（4）二次函数的图象与性质（5）二次函数的图像与性质 2、二次函数图象的画法 ① 画精确图:五点绘图法（列表-描点-连线) 运用配措施将二次函数化为顶点式， 确定其开口方向、对称轴及顶点坐标,然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图. ② 画草图:抓住如下几点：开口方向，对称轴，与 x 轴轴的交点,顶点。3、二次函数图象的平移： 平移环节: ⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式,确定其顶点坐标； ⑵ 保持抛物线的形状不变,将其顶点平移到处，详细平移措施如下：的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上X=h时，随的增大而增大;时，随的增大而减小；时，有最小值．向下X=h时,随的增大而减小;时，随的增大而增大；时，有最大值．的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值．向下时，随的增大而增大；时，随的增大而减小;时,有最大值．向右(h>0)【或左(h<0)】平移 |k|个单位向上(k>0)【或下(k<0)】平移|k|个单位向右(h>0)【或左(h<0)】平移|k|个单位向右(h>0)【或左(h<0)】平移|k|个单位向上(k>0)【或下(k<0)】平移|k|个单位向上(k>0)【或向下(k<0)】平移|k|个单位y=a(x-h)2+ky=a(x-h)2y=ax 2+ky=ax2y=2(x-4)2-3y=2(x-4)2y=2x2 平移规律: 在原有函数的基础上“ 值正右移,负左移； 值正上移，...
