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2025年全国Ⅰ卷理科数学高考真题

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一般高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时,选出每题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦洁净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分。在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目规定的。1.设,则A. B. C. D.2.已知集合,则A. B. C.D. 3.某地区通过一年的新农村建设,农村的经济收入增长了一倍,实现翻倍 .为更好地理解该地区农村的经济收入变化状况,记录了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例则下面结论中不对的的是A.新农村建设后,种植收入减少B.新农村建设后,其他收入增长了一倍以上C.新农村建设后,养殖收入增长了一倍D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的二分之一4.记为等差数列的前项和.若,,则A. B. C. D.5.设函数.若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为A.B.C.D.6.在中,为边上的中线,为的中点,则A.B.C.D.7.某圆柱的高为 2,底面周长为 16,其三视图如图.圆柱表面上的点在正视图上的对应点为,圆柱表面上的点在左视图上的对应点为,则在此圆柱侧面上,从到的途径中,最短途径的长度为A.B.C.3D.28.设抛物线 C:y2=4x 的焦点为 F,过点(–2,0)且斜率为的直线与 C 交于 M,N 两点,则=A.5 B.6 C.7 D.89.已知函数.若 g(x)存在 2 个零点,则 a 的取值范围是A.[–1,0) B.[0,+∞) C.[–1,+∞) D.[1,+∞)10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形 ABC 的斜边 BC,直角边 AB,AC.的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其他部分记为Ⅲ.在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为 p1,p2,p3,则A.p1=p2B.p1=p3C.p2=p3D.p1=p2+p311.已知双曲线 C:,O 为坐标原点,F 为 C 的右焦点,过 F 的直线与 C 的两条渐近线的交点分别为 M、N.若为直角三角形,则|MN|=A.B.3C.D.412.已知正方体的棱长为 1,每条棱所在直线与平面 α 所成的角都相等,则 ...

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