[A 卷]1．(·宁波市高三模拟) 用一种平行于水平面的平面去截球，得到如图所示的几何体，则它的俯视图是( )解析：选 B
由题意知，用平行于水平面的平面去截球所得的底面圆是看不见的，因此在俯视图中该部分应当是虚线圆，结合选项可知选 B
2．下列命题中，错误的是( )A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一种B．用一种平面去截棱锥，底面与截面之间的部分构成的几何体叫棱台C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆D．圆锥所有的轴截面都是全等的等腰三角形解析：选 B
根据棱台的定义，用一种平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分构成的几何体叫棱台．3．(·台州市高三调考)一种空间几何体的三视图如图所示，其体积为( )A．16 B．32C．48 D．96解析：选 A
由题意作出直观图 P-ABCD 如图所示，则该几何体是一种四棱锥，底面是一种直角梯形，其面积为×(2＋4)×4＝12，高为 4，因此其体积 V＝×12×4＝16
4．(·高考全国卷Ⅰ)圆柱被一种平面截去一部分后与半球(半径为 r)构成一种几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为 16＋20π，则 r＝( )A．1 B．2C．4 D．8解析：选 B
如图，该几何体是一种半球与一种半圆柱的组合体，球的半径为 r，圆柱的底面半径为 r，高为 2r，则表面积 S＝×4πr2＋πr2＋4r2＋πr·2r＝(5π＋4)r2
又 S＝16＋20π，因此(5π＋4)r2＝16＋20π，因此 r2＝4，r＝2，故选 B
5．如图是一种体积为 10 的空间几何体的三视图，则图中 x 的值为( )A．2 B．3C．4 D．5解析：选 A
根据给定的三视图可知，该几何体对应的直观图是一种长方体和四棱锥的组合体，因此几何体的体积 V＝3×2×1＋×3×2×x＝10，解得 x＝2
