《椭圆的标准方程》教学设计 一、 教案背景 1 、 面向对象：中职高三高考班学生 2 、 学科：数学 3 、 课时：1 课时 4 、 课前准备：（1 ）预习课文了解椭圆的定义 （2 ）一支铅笔、两个图钉、一根绳子、一块硬纸板 二、教学课题 《椭圆的标准方程》教学设计 三、教材分析 （一）教材地位分析：本节课选自广东省教育厅推荐教材《中等职业学校教学用书（选修）》的第四章4 .2 .1 《椭圆的标准方程》，继学习圆以后运用“曲线与方程”思想解决二次曲线问题的又一实例，从知识上说，本节课是对坐标法研究几何问题的又一次实际运用，同时也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为进一步研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础，因此本节课起到了承上启下的重要作用． （二）重点、难点分析：本节课的重点是椭圆的定义及其标准方程，标准方程的推导是本节课的难点，要突破这一难点，关键是引导学生正确选择去根式的策略． （三）学情分析：在学习本节课前，学生已经学习了直线与圆的方程，对曲线和方程的思想方法有了一些了解和运用的经验，对坐标法研究几何问题也有了初步的认识，因此，学生已经具备探究有关点的轨迹问题的知识基础和学习能力，但由于学生初次学习解析几何在学习过程中难免会有些困难．如：由于学生对运用坐标法解决几何问题掌握还不够，因此从研究圆到椭圆，学生思维上会存在障碍． 四、教学方法 直观观察、动手操作、讨论探究、归纳抽象、总结规律 五、教学过程 问题 设计意图 师生活动 问题1、生活中的椭圆形？ 让学生了解椭圆形问题就在我们生活的周围。 学生思考回答：若：鸡蛋、一些汽车标志等，教师展示截面是椭圆的模型。见（PPT） 问题2、回答圆的定义？ 让学生复习圆的定义 学生边回答老师就用事先准备好的绳子边画图。 问题3、如何画椭圆的呢？ 通过实验培养学生动手能力，类比圆的画法，解决问题。 学生分成 4 人一组 实验探究 a) 取一条细绳； b) 把 它 们 的两 端21FF、用图钉固定在硬纸板上； c) 用铅笔尖 M 把细绳拉紧，在板上慢慢移 动 看 看 画 出 的图形。 问题 设计意图 师生活动 问题4、如何用语言描述刚刚实验的过程？ 归纳总结形成椭圆的定义。 分析画图过程中的“变”与 “ 不 变 ” 的条 件21MFMF、都在变化，但21MFMF 的长度保持不变。 椭圆定义：平面内，与两个定点 F1，F2，的距离之和等于常数（大于∣...
