概率统计考试的重点内容与要求 考试的范围是现用教材：工程数学—《概率统计简明教程》（同济大学应用数学系 主编）第一、二、三、四、五、六、七、八、九、十章。以下按章次明确考试的重点与要求。 第一章 随机事件 1.了解随机现象与随机试验，了解样本空间的概念。 2.理解随机事件的概念，掌握事件之间的关系与运算。 第二章 事件的概率 1.了解事件频率的概念，了解概率的统计定义。 2.熟悉关于排列与组合的基本知识，掌握求排列数与组合数的公式。 3.了解概率的古典定义，会计算简单的古典概率。 4.了解概率的公理化定义，掌握概率的基本性质，并会解决比较简单的问题。 若 A与 B互不相容，则 若 A与 B相互独立，则 也是常用式子； 第三章 条件概率与事件的独立性 1.了解条件概率的概念、概率的乘法定理与全概率公式，并会解决比较简单的应用问题。 2.理解事件的独立性概念，了解伯努利（Bernou lli）概型和二项概率的计算方法。 ——全概率公式 及——贝叶斯公式（逆概公式） 其中, 最常用的是：任给事件 A，B有 对事件 A 与 B,若或 则称 A 与 B 相互独立。 若A 与B 相互独立，则也相互独立。 第四章 随机变量及其分布 1.理解随机变量的概念，了解分布函数的概念和性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率。 2.理解离散型随机变量及分布律的概念，掌握0－1 分布、二项分布，了解泊松（Poisson）分布。 3.理解连续型随机变量及其概率密度的概念。掌握正态分布，均匀分布，了解指数分布。 一、离散型随机变量的分布律P(X = xk) = pk (k=1,2,… ) ① 性质：（注：由此可确定分布律中的未知常数） ② 如何求分布律：先确定 r.v.的可能取值，再求取相应值的概率值； ③ 根据分布律求分布函数及离散型r.v.落在某个区间的概率； 二、连续型随机变量的概率密度函数 ①性质：（注：由此可确定密度函数中的未知常数） ②由求连续型r.v.落在某个区间的概率：； （注： 连续型r.v.取任一常值的概率等于 0，即） 三、分布函数 ①分布函数的性质：，，，（右）连续，单调不减 ②分布函数与分布律、概率密度的关系：相互求解（注：）； ③由求 r.v.落在某个区间的概率：。 四、常见六种分布的分布律或者密度函数重点掌握。 第五章 二维随机变量及其分布 1.理解二维随机变量的概念，了解二维随机变量分布函数的概念和性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率。 2.理解二维离...
