概率论与数理统计(第四版)第二章习题答案

概率论与数理统计 第二章习题 1 考虑为期一年的一张保险单，若投保人在投保一年内意外死亡，则公司赔付20万元，若投保人因其它原因死亡，则公司赔付5万元，若投保人在投保期末自下而上，则公司无需传给任何费用。若投保人在一年内因意外死亡的概率为0.0002，因其它原因死亡的概率为0.0010，求公司赔付金额的分崣上。 解 设赔付金额为X，则X是一个随机变量，取值为20万，5万，0，其相应的概率为0.0002；0.0010；0.9988，于是得分布律为 X 20（万） 5万 0 xp 0.0002 0.0010 0.9988 2.（1）一袋中装有 5只球，编号为1,2，3,4，5。在袋中同时取 3只，以 X表示取出的3只球中的最大号码，写出随机变量 X的分布律 （2）将一颗骰子抛掷两次，以 X表示两次中得到的小的点数，试求 X的分布律。 解 （1）在袋中同时取 3个球，最大的号码是 3,4，5。每次取 3个球，其总取法：355 4102 1C，若最大号码是 3，则有取法只有取到球的编号为1,2，3这一种取法。因而其概率为 22335511{3}10CP XCC 若最大号码为4，则号码为有 1,2，4；1，3,4； 2，3，4共 3种取法， 其概率为23335533{4}10CP XCC 若最大号码为5，则1，2,5；1,3，5；1，4,5；2,3，5；2,4，5；3,4，5共 6种取法 其概率为 25335566{5}10CP XCC 一般地 3521)(CCxXpx，其中21xC为最大号码是 x 的取法种类数，则随机变量X的分布律为 X 3 4 5 xp 101 103 610 （2）将一颗骰子抛掷两次，以X表示两次中得到的小的点数，则样本点为 S＝｛（1,1），（1,2），（1,3），…，（6,6）｝，共有 36个基本事件， X的取值为1,2，3,4，5,6， 最小点数为1，的共有 11种，即（1,1，），（1,2），（2,1）…，（1,6），（6,1）， 11{1}36P X ； 最小点数为2的共有 9种，即（2,2），（2,3），（3,2），…，（3,6），（6,3）， 9{2 }36P X ； 最小点数为3的共有 7种，7{3}36P X ； 最小点数为4的共有 5种，5{4}36P X ； 最小点数为5的共有 3种，3{5}36P X ； 最小点数为6的共有 1种，1{6}36P X  于是其分布律为 X 1 2 3 4 5 6 kp 1136 936 736 536 336 136 3 设在 15只同类型的产品中有 2只次品，在其中取 3次，每次任取 1只，作不放回抽样，以X表示取出的次品的次数， （1）求 X的分布律； （2）画出分布律的图形。 解 从 15只产品中取 3次...