概率论与数理统计试题库及答案(考试必做)

第1 页共34 页<概率论>试题库(许丙胜编)一、填空题1．设 A、B、C 是三个随机事件。试用 A、B、C 分别表示事件1）A、B、C 至少有一个发生2）A、B、C 中恰有一个发生3）A、B、C 不多于一个发生2．设 A、B 为随机事件， P (A)=0.5， P(B)=0.6 ， P(B A)=0.8 。则 P(B)A＝3．若事件 A 和事件 B 相互独立, P( )= ,A P(B)=0.3 ， P(AB)=0.7,则 4. 将 C,C,E,E,I,N,S等 7 个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词 SCIENCE的概率为5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为 0.6 和 0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为6. 设 离 散 型 随 机 变 量 X分 布 律 为{}5 (1/ 2)(1,2,)kP XkAk则A=______________7. 已 知 随 机 变 量 X 的 密 度 为( )f x 其它,010,xbax, 且{1/ 2}5/8P x , 则a ________b ________8. 设 X ～2(2,)N,且 {24}0.3Px ,则 {0}P x  _________9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为 8081 ，则该射手的命中率为_________10.若随机变量在（1，6）上服从均匀分布，则方程 x2+x+1=0 有实根的概率是11.设3{0,0}7P XY ，4{0}{0}7P XP Y ，则 {max{, }0}PX Y 12.用（,X Y ）的联合分布函数 F（x,y）表示 P{ab,c}XY 13.用（,X Y ）的联合分布函数 F（x,y）表示 P{Xa,b}Y14.设平面区域 D 由 y = x , y = 0 和 x = 2 所围成，二维随机变量(x,y)在区域 D 上服从均匀分布，则（x,y）关于 X 的边缘概率密度在 x = 1 处的值为。第2 页共34 页15.已知)4.0,2(~2NX，则2(3)E X ＝16.设)2,1(~),6.0,10(~NYNX，且X 与Y 相互独立，则(3)DXY17.设X 的概率密度为21( )xf xe，则()D X ＝18.设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2服从正态分布N（0，22），X3服从参数为 =3 的泊松分布，记Y=X1－2X2+3X3，则D（Y）=19.设()25,36,0.4xyD XD Y，则()D XY20.设12,,,,nXXX是独立同分布的随机变量序列,且均值为 ,方差为2 ,那么当n 充分大时,近似有X ～ 或Xn～。特别是，当同为正态分布时，对于任意的n ，都精确有X ～或Xn～.21.设12,,,,nXXX是独立...