概率论公式大全

1 概率论公式大全（2 0 1 0 版） 1 ．随机事件及其概率 吸收律：AABAAAA)( ABAAAAA)( )(ABABABA 反演律：BABA BAAB niiniiAA11 niiniiAA11 2 ．概率的定义及其计算 )(1)(APAP 若BA  )()()(APBPABP 对任意两个事件A, B, 有 )()()(ABPBPABP 加法公式：对任意两个事件A, B, 有 )()()()(ABPBPAPBAP )()()(BPAPBAP )()1()()()()(2111111nnnnkjikjinjijiniiniiAAAPAAAPAAPAPAP 3 ．条件概率 ABP )()(APABP 乘法公式 )0)(()()(APABPAPABP 2 )0)(()()(12112112121nnnnAAAPAAAAPAAPAPAAAP 全概率公式 niiABPAP1)()( )()(1iniiBAPBP  Bayes 公式 )(ABPk)()(APABPk niiikkBAPBPBAPBP1)()()()( 4．随机变量及其分布 分布函数计算 )()()()()(aFbFaXPbXPbXaP 5．离散型随机变量 (1) 0 – 1 分布 1,0,)1()(1kppkXPkk (2) 二项分布 ),(pnB 若 P ( A ) = p nkppCkXPknkkn,,1,0,)1()( * Possion 定理 0limnnnp 有 ,2,1,0!)1(l i mkkeppCkknnknknn (3) Poisson 分布 )(P ,2,1,0,!)(kkekXPk 3 6 ．连续型随机变量 (1 ) 均匀分布 ),(baU 其他,0,1)(bxaabxf 1,,0)(abaxxF (2 ) 指数分布 )(E 其他,00,)(xexfx 0,10,0)(xexxFx (3 ) 正态分布 N ( ,  2 ) xexfx222)(21)( xttexFd21)(222)( * N (0 ,1 ) — 标准正态分布 xexx2221)( xtexxt d21)(22 7 .多维随机变量及其分布 二维随机变量( X ,Y )的分布函数  xydvduvufyxF),(),( 边缘分布函数与边缘密度函数 4  xXdvduvufxF),()( dvvxfxfX),()(  yYdudvvufyF),()( duyufyfY),()( 8 . 连续型二维随机变量 (1 ) 区域G 上的均匀分布，U ( G ) 其他,0),(,1),(GyxAyxf (2 ) ...