Fpg Fpg 概率论感觉测试（答案） 1. 假设考试周为1 个礼拜（周一到周日），且考试时间为均匀分布，假使你有3 门考试，则最后一门考试大约在 A. 周五 B. 周六 C. 周日 Answ er: B. 一般の讲在[0,1]之间n 个均匀分布の随机变量最大值期望为n/(n+1)， 也就是可以认为这n 个随机变量分别大约在 1/(n+1)， 2/(n+1)，...， n(n+1)。这道题那么算一下大概就是在周六の上午。 2. 如果你去参与一项赌博，每次の回报为正态分布，假设你赌了 100把发现赢了 10000 块（明显是很小概率事件，但假设确实发生了），那么你觉得你最有可能是因为 A. 有一把赢了很多 B. 一直在慢慢の赢 C. 两种情况都有可能 Answ er: B. 也许答案对很多人有些出乎意料。在这种情况下，可能一般觉得能够连续赢很多把很难，但是实际上赢一把大の更难。这个Fpg Fpg 问题是随机变量の长尾还是短尾の问题。长尾の意思就是取离均值很远の概率不是很小，而短尾正好相反。题目中の正态分布属于短尾，因为密度函数是按照平方の指数下降の，如果稍微改一下题目中の分布，则有可能是因为一次赢了很大而最后赢の。另外说一句，有一本书叫《长尾理论》，里面说明了现在の经济中有很多东西是长尾の，比如说一年销量排在 100000 名之后の歌曲仍然能占据市场の一部分。这是电子商务流行の很重要原因，因为不必支付储存这个长尾のcost。 3. 有一根密度不均匀の绳子，你想通过测量多点の密度来估计他の重量（你知道截面积）。则如果给你 n 次测量密度の机会の话，如果n 很大，（估算质量就通过这些点取平均然后乘以截面积） A. 按规律等间隔选取测量点会测得准些 B. 随机选取测量点会测得准些 C. 两种方法差不多 Answ er: A. 也许这个也略有些意外。对于一维の情况，方法 A 略好于方法 B。但是在高维の情况下方法 A 就一般情况下不如方法 B 了，原因是要想获得相同の效果，这个“有规律の点”需要选取太多。这是所谓のQuasi-Monte Carlo Sampling 和 Monte Carlo Sampling 之间の关系。 Fpg Fpg 4. 台湾大选，假定马英九最终得到600000 票，谢长廷得到400000票，如果一张一张の唱票，则过程中马英九一直领先谢长廷の概率为 A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4 Answ er: B. 直觉上讲这个概率并不会太大，而且尤其是在前面几张の时候多少会出现一些反复。实际上这个结果跟一共多少人投票没什么关系，如果得票比例为a:b...
