概率论模拟试题

180 模拟试题（一） 一．单项选择题（每小题 2分，共 16分） 1．设BA ,为两个随机事件，若0)(ABP，则下列命题中正确的是（ ） (A) A与B 互不相容 (B) A与B 独立 (C) 0)(0)(BPAP或 (D) AB 未必是不可能事件 2．设每次试验失败的概率为p ，则在3 次独立重复试验中至少成功一次的概率为（ ） (A) )1(3p (B) 3)1(p (C) 31p (D) 213)1(ppC 3．若函数)(xfy 是一随机变量 的概率密度，则下面说法中一定成立的是（ ） (A) )(xf非负 (B) )(xf的值域为]1,0[ (C) )(xf单调非降 (D) )(xf在 ),(内连续 4．若随机变量 的概率密度为)( 21)(4)3(2xexfx，则（ ） )1,0(~ N (A) 23 (B) 23(C) 23(D) 23 5．若随机变量 ,不相关，则下列等式中不成立的是（ ） (A) 0),(Cov (B) DDD )( (C) DDD (D) EEE 6．设样本nXXX,,,21取自标准正态分布总体 X ，又SX ,分别为样本均值及样本标准差，则（ ） (A) )1,0(~ NX (B) )1,0(~ NXn (C) )(~212nXnii (D) )1(~ntSX 7．样本nXXX,,,21 )3( n取自总体 X ，则下列估计量中，（ ）不是总体期望  的无偏估计量 181 (A) niiX1 (B) X (C) )46(1.01nXX  (D) 321XXX 8．在假设检验中，记oH 为待检假设，则犯第一类错误指的是（ ） (A) 0H 成立，经检验接受0H (B) 0H 成立，经检验拒绝0H (C) 0H 不成立，经检验接受0H (D) 0H 不成立，经检验拒绝0H 二．填空题（每空2 分，共14 分） 1．同时掷三个均匀的硬币，出现三个正面的概率是________，恰好出现一个正面的概率是________． 2．设随机变量 服从一区间上的均匀分布，且31 ,3DE，则 的概率密度为________． 3．设随机变量 服从参数为2 的指数分布，服从参数为4 的指数分布，则)32(2E________． 4．设随机变量 X 和Y 的数学期望分别为－2 和 2，方差分别为1 和 4，而相关系数为－0.5，则根据切比雪夫不等式，有}6|{|YXP________． 5．假设随机变量 X 服从分布)(nt，则21X服从分布________（并写出其参数）． 6．设nXXX,,,21 )1( n为来自总体 X 的一个样本，对总体方差 DX 进行估计时，常用的无偏估计量是 ________ ． 三．(本题６分) 设...