正弦余弦定理判断三角形形状专题

例1：已知△ABC 中,bsinB=csinC,且CBA222sinsinsin,试判断三角形的形状． 例２：在△ABC 中，若Ｂ=60 ，２b=a+c,试判断△ABC 的形状. 例3：在△ABC 中，已知22tantanbaBA ，试判断△ABC 的形状． 例4：在△ABC 中，（1）已知sinA=2cosBsinC，试判断三角形的形状； （2）已知sinA=CBCBcoscossinsin，试判断三角形的形状． 例5：在△ABC 中，（1）已知a－b=ccosB－ccosA，判断△ABC 的形状． （2）若b=asinC,c=acosB,判断△ABC 的形状． 例6：已知△ABC 中，54cosA，且3:2:1)2(::)2(cba，判断三角形的形状． 例7、△ABC 的内角A、B、C 的对边abc,若abc 成等比数列，且c=2a，则△ABC 的形状为（ ） ∴△ABC 为钝角三角形。 例8 △ABC 中，sinA=2sinBcosC,sin2A=sin2B+sin2C,则△ABC 的形状为（ ） 例9△ABC 中A、B、C 的对边abc，且满足（a2+b2）sin(A-B)=(a2-b2)sinC,试判断△ABC 的形状。 ∴△ABC 为等腰三角形或直角三角形。 1、 在三角形ABC 中，三边a、b、c 满足::2 :6 : ( 31)a b c ，试判断三角形的形状。 所以三角形为锐角三角形。 3、在△ABC 中，已知sinsinBC ＝cos2 2A试判断此三角形的类型.故此三角形是等腰三角形. 4、(06 陕西卷) 已知非零向量AB→与AC→满足( AB→|AB→| + AC→|AC→| )·BC→=0 且AB→|AB→| · AC→|AC→| =12 , 则△ABC 为( ) A、三边均不相等的三角形 B、直角三角形 C、等腰非等边三角形 D、等边三角形 5、在ABC中，设,,,BCa CAb ABc若,a bb cc a判断ABC的形状。 6、在△ABC 中，coscosbAaB试判断三角形的形状 故此三角形是等腰三角形. 7、在ABC中，如果lg alg c=lgsinlg2B  ，且角B 为锐角判断此三角形的形状。 故此三角形是等腰直角三角形。 巩固练习：在ABC中，若22tan: tan:,ABab试判断ABC的形状。 ABC 为等腰三角形或直角三角形。 1．（2014• 静安区校级模拟）若，则△ABC 为（ ） A． 等腰三角形 B． 直角三角形 C． 锐角三角形 D． 不能判断 2．（2014 秋• 郑州期末）若△ABC 的三个内角A、B、C 满足 6sinA=4sinB=3sinC，则△ABC A．一定是锐角三角形 B． 一定是直角三角形 C．一定是钝角三角形 D． 可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 3．A 为三角形ABC 的一个内角，若sinA+cosA=，则这个三角形的形状为...