正比例函数的概念

正比例函数的概念 一般地，两个变量 x，y 之间的关系式可以表示成形如 y=kx（k 为常数，且 k≠0）的函数，那么 y 就叫做 x 的正比例函数。 正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数 y=kx+b 中，若 b＝0，即所谓“y 轴上的截距”为零，则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为：y=kx（k 为比例系数） 当 K＞0 时（一三象限），K 越大，图像与 y 轴的距离越近。函数值 y 随着自变量 x 的增大而增大． 当 K＜0 时（二四象限），k 越小，图像与 y 轴的距离越近。自变量 x 的值增大时，y 的值则逐渐减小． [编辑本段]正比例函数的性质 1.定义域：R（实数集） 2.值域：R（实数集） 3.奇偶性：奇函数 4.单调性：当 k>0 时，图象位于第一、三象限，y 随 x 的增大而增大（单调递增）；当 k<0时，图象位于第二、四象限，y 随 x 的增大而减小（单调递减）。 5.周期性：不是周期函数。 6.对称轴：直线，无对称轴。 [编辑本段]正比例函数解析式的求法 设该正比例函数的解析式为 y=kx（k≠0），将已知点的坐标带入上式得到k，即可求出正比例函数的解析式。 另外，若求正比例函数与其它函数的交点坐标，则将两个已知的函数解析式联立成方程组，求出其x，y 值即可。 [编辑本段]正比例函数的图像 正比例函数的图像是经过坐标原点（0，0）和定点（x，kx）两点的一条直线，它的斜率是 k，横、纵截距都为 0。 [编辑本段]正比例函数图像的作法 1.在x 允许的范围内取一个值，根据解析式求出y 值 2.根据第一步求的 x、y 的值描出点 3.做过第二步描出的点和原点的直线 [编辑本段]正比例函数的应用 正比例函数在线性规划问题中体现的力量也是无穷的。 比如斜率问题就取决于 K 值，当 K 越大，则该函数图像与 x 轴的夹角越大，反之亦然 还有，y=kx 是 y=k/x 的图像的对称轴。 ①正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系． ①用字母表示：如果用字母 x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，（一定）正比例关系可以用以下关系式表示： ②正比例关系两种相关联的量的变化规律：对于比值为正数的,即 y=kx(k>0),此时的 y 与x,同时扩大，同时缩小，比值不变．例如：汽车每小时...