必修五:解三角形知识点一:正弦定理和余弦定理1.正弦定理:或变形:.2.余弦定理: 或.3.(1)两类正弦定理解三角形的问题:1、已知两角和任意一边,求其他的两边及一角. 2、已知两角和其中一边的对角,求其他边角.(2)两类余弦定理解三角形的问题:1、已知三边求三角. 2、已知两边和他们的夹角,求第三边和其他两角.4.判定三角形形状时,可运用正余弦定理实现边角转化,统一成边的形式或角的形式.5.解题中运用中,以及由此推得的某些基本关系式进行三角变换的运算,如: .、 已知条件定理应用一般解法 一边和两角 (如 a、B、C)正弦定理由 A+B+C=180˙,求角 A,由正弦定理求出 b 与 c,在有解时 有一解。两边和夹角 (如 a、b、c)余弦定理由余弦定理求第三边 c,由正弦定理求出小边所对的角,再 由 A+B+C=180˙求出另一角,在有解时有一解。三边 (如 a、b、c)余弦定理由余弦定理求出角 A、B,再运用 A+B+C=180˙,求出角 C 在有解时只有一解。1. 若的三个内角满足,则是 ( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.也许是锐角三角形,也也许是钝角三角形.2. 在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为,b,c,若,b=2,sinB+cosB=,则角 A 的大小为( )A. B. C D.3. 在中,,则最小角为A、 B、 C、 D、4. 已知中,,则 ( )A.B. C. D.5. 在锐角中,若,则的范围( )A. B. C. D. 6. 在中,A、B、C 所对的边分别是、、,已知,则( )A. B. C. D.7.在中, 面积,则A、 B、75 C、55 D、498.在中,,则A、 B、 C、 D、9. 已知中,,,则的面积为_______10. 在中,分别是角的对边,且,则角的大小为_______ 11.已知锐角三角形的边长分别是,则的取值范围是A 、 B 、 C 、 D 、12.中,则角的取值范围是__________.知识点二:判断三角形的形状问题1. 在中,若,则是 ( )A.等边三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形D.直角三角形2. 在中,有一边是另一边的 2 倍,并且有一种角是,那么这个三角形A、一定是直角三角形 B、一定是钝角三角形C、也许是锐角三角形 D、一定不是锐角三角形3. 已知在中,,判断的形状。4.在中,若,则是 A.等腰直角三角形 B.等边三角形 C.顶角为的等腰三角形 D.顶角为的等腰三角形5.在△ABC 中,若 2cosBsinA=sinC,则△ABC 的形状一定是( )A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形6...