绝对值提技能·题组训练求有理数的绝对值1.-5 的绝对值是 ( )A.B.-5C.5D.-【解析】选 C.由于-5 是一种负数,它的绝对值等于它的相反数,而-5的相反数是 5,因此-5 的绝对值是 5.故选 C.2. |-|的值是 ( )A.B.-C.D.-【解析】选 C.由于-是负数,-的相反数是,因此|-|=,故选 C.3. |-3|的相反数是 ( )A.3B.-3C.±3D.【解题指南】解答本题两环节:(1)求出|-3|的值.(2)求其相反数.【解析】选 B.由于|-3|=3,因此 3 的相反数是-3.故选 B.【变式训练】化简下列各式.(1)+|+9|= .(2)+|-2.6|= .(3)-|+3.3|= .(4)-= .【解析】(1)+|+9|=+9=9.(2)+|-2.6|=+2.6=2.6.(3)-|+3.3|=-3.3.(4)-=- .答案:(1)9 (2)2.6 (3)-3.3 (4)-4.下列各式中,不成立的是 ( )A.|-7|=7B.-|7|=-7C.|-7|=|7|D.-|-7|=7【解析】选 D.-|-7|=-7.5.绝对值是它自身的数是 ( )A.所有负数B.0C.所有正数D.非负数【解析】选 D.正数的绝对值是它自身,0 的绝对值也是它自身.因此非负数的绝对值是它自身.【尤其提醒】1.绝对值是它自身的数包括正数和 0,易忘记 0.2.绝对值是它相反数的数包括 0 和负数.绝对值的性质及应用1.若|-x|=,则 x 的值是 ( )A.2 014B.-2 014C.±2 014D.【解析】选 C.由于|-x|=,即数-x 到原点的距离是,而到原点的距离是的数有和-,因此-x 的值是±,即 x 的值是±.【易错提醒】绝对值等于一种正数的数有两个,它们互为相反数,易遗漏其中一种.【知识归纳】绝对值的性质(1)任何有理数均有绝对值,且只有一种.(2)由绝对值的几何定义可知,数的绝对值是数轴上两点间的距离,因此,任何一种数的绝对值都是非负数.(3)互为相反数的两个数的绝对值相等.(4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.2.若|a|=-a,则有理数 a 在数轴上的对应点一定在 ( )A.原点左侧B.原点或原点左侧C.原点右侧D.原点或原点右侧【解析】选 B.由于|a|=-a,因此 a 为负数或 0,因此表达有理数 a 的点位于原点或原点左侧.3.绝对值不小于 2 且不不小于 5 的所有整数有 .【解析】绝对值不小于 2 且不不小于 5 的所有整数是:-4,-3,3,4.答案:-4,-3,3,44.已知|a-3|+|b-2|=0,则|a+b|的值为 .【解题指南】解答本题两个关键:(1)运用绝对值的非负性(若|a|+|b|=0,则 a=0 且 b=0)求出字母的值.(2)代入式子求值.【解析】由题意知,|a-3|=0,|b-2|=0,解得 a=3,b=2,因此|a+b|=5.答案:55.一条直线的流水线上依次有 5 个机器人,它们站立的位置在数轴上依次用点 A1,A2,A3,A4,A...
