函数1．已知函数则=( )A． B．e C．- D．-e【答案】A【答案】D【解析】令3．已知函数在区间上恒有，则实数 的取值范围是 。【答案】【解析】当时, 函数在区间上是减函数,因此,即,解得;当时, 函数在区间上是增函数,因此,即,解得,此时无解.综上所述,实数 的取值范围是.4．给出下列五个命题：①当时，有；②中，是成立的充足必要条件；③函数的图像可以由函数（其中）的图像通过平移得到；④已知是等差数列的前 n 项和，若，则；⑤函数与函数的图像有关直线对称。其中对的命题的序号为 。【答案】②③④6．已知在上是奇函数,且满足当时，,则等于 ( ) A. B.2 C. D. 98【答案】A【解析】由于因此,因此 4 是的周期,因此===-2,故选 A.7．对任意的实数，记，若，其中奇函数在时有极小值，是正比例函数，函数与函数的图象如图所示,则下列有关函数的说法中，对的的是（ ）A．为奇函数B．有极大值且有极小值C．的最小值为且最大值为D．在上不是单调函数【答案】D当 变化时，的变化状况如下：-0+极小值的单调递减区间是 ；单调递增区间是。极小值是 6 分 （2）由，得 8 分又函数为[1，4]上的单调减函数。则在[1，4]上恒成立，因此不等式在[1，4]上恒成立，即在[1，4]上恒成立。 10 分设，显然在[1，4]上为减函数，因此的最小值为的取值范围是 12 分9.已知函数 f(x)=x2－x＋alnx (1)当时，恒成立，求 的取值范围； (2)讨论在定义域上的单调性； （2）当 a＜ 时① 当 0＜a＜ 时， ，f(x)在上为减函数，f(x)在上为增函数． --------------------------11 分② 当 a=0 时，f(x)在（0，1]上为减函数，f(x)在[1，＋∞）上为增函数． ----------12 分③ 当 a＜0 时，，故 f(x)在（0，]上为减函数， f(x)在[，＋∞）上为增函数． -------------------14 分10．若函数的最小正 周期为 1，则它的图像的一种对称中心为（ ）A．B．C．（0，0）D．【答案】A【解析】根据题意，不等式组所示的平面区域一定是三角形区域，根据目的函数的几何意义，目的函数获得最小值的点必需是区域下方的顶点，求出 ，再确定目的函数的最大值.如图，目的函数获得最小值的点是其中的点，其坐标是，代入目的函数得，解得。目的函数获得最大值的点是图中的点，由方程组解得，故目的函数的最大值是.12.函数在定义域上不是常数函数，且满足条件：对任意 ，均有,则是A. 奇函数但非偶函数B. 偶函数但非奇函数C. 既是奇函数又是偶...
