2025年七年级数学上册知识点题组训练

1.1具有相反意义的量提技能·题组训练用正负数表达相反意义的量1.假如收入 50 元,记做+50 元,那么支出 30 元记做 ( )A.+30 元B.―30 元C.+80 元D.―80 元【解析】选 B.支出 30 元应记做-30 元.2.一运动员某次跳水的最高点离跳台 2m,记做+2m,则水面离跳台 10m可以记做 ( )A.-10mB.-12mC.+10mD.+12m【解析】选 A.水面离跳台 10m 可以记做-10m.故选 A.【知识归纳】用正、负数表达相反意义的量两注意1.用正、负数表达具有相反意义的量,必须是同类量,把一种量记做正数,另一种量记做负数,假如有单位,不要漏单位.2.用正、负数表达具有相反意义的量时,一般规定某一数值为原则.例如,超过记为正,则局限性就记为负.3. 2013 年 6 月 11 日 17 时 38 分神舟十号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射,假如火箭发射点火前 5 秒记为-5 秒,那么火箭发射点火后10 秒应记为 ( )A.-10 秒B.-5 秒C.+5 秒D.+10 秒【解析】选 D.若火箭发射点火前 5 秒记为-5 秒,则点火后为正,那么火箭发射点火后 10 秒应记为+10 秒.4.长江某水文检测站,正常水位是 10m,规定高于正常水位记为正,低于正常水位记为负.登记表上有 3 次记录分别为+1.5,0,-1.6,这三次登记表达的实际水位分别是 .【解析】按习惯记录,用正数表达的水位就是高于正常水位;反之,用负数表达的水位就是低于正常水位;0 表达刚好是正常水位.答案:11.5m,10m,8.4m【易错提醒】以正常水位 10m 为原则,不是以 0m 为原则.5.假如盈利 350 元记做+350 元,那么-80 元表达 ,假如+7℃表达零上 7℃,则零下 5℃记做 .【解析】由于盈利与亏损是一对相反意义的量,因此-80 表达亏损 80元;零上记做正,则零下记做负,因此零下 5℃记做-5℃.答案:亏损 80 元 -5℃6. 某 药 物 阐 明 书 上 标 明 药 物 保 留 的 温 度 是 (20±2)℃, 该 药 物 在 ℃范围内保留才合适.【解析】温度是(20±2)℃,表达最低温度是 20℃-2℃=18℃,最高温度是 20℃+2℃=22℃,即 18～22℃之间是合适温度.答案:18～22【变式训练】某种零件,标明规定是 Φ20±0.02mm(Φ 表达直径,单位:mm),经检查,一种零件的直径是 19.9mm,该零件 (填“合格”或“不合格”).【解析】由 Φ20±0.02mm 可知零件直径最大是 20+0.02=20.02(mm),最小是 20-0.02=19.98(mm),合格范围在 19.98mm 和 20.02mm 之间.由于 19.9<19.98,因此不合格.答案:不合格有理数的分类1.下列说法对...