用java编程实现RSA加密算法

用 java编 程 实 现 RSA加 密 算 法 RSA 加密算法是目前应用最广泛的公钥加密算法，特别适用于通过 Internet 传送的数据，常用于数字签名和密钥交换。那么我今天就给大家介绍一下如何利用 Java 编程来实现 RSA加密算法。 一 、RSA加 密 算 法 描述 RSA 加密算法是1978年提出的。经过多年的分析和研究，在众多的公开密钥加密算法中，RSA 加密算法最受推崇，它也被推荐为公开密钥数据加密标准。 由数论知识可知，若将一个具有大素数因子的合数进行分解是很困难的，或者说这个问题的计算量是令人望而生畏的，而 RSA 加密算法正是建立在这个基础上的。 在 RSA 加密算法中，—个用户 A 可根据以下步骤来选择密钥和进行密码转换： （1）随机的选取两个不同的大素数 p 和 q（一般为100位以上的十进制数），予以保密； （2）计算 n=p*q，作为用户 A 的模数，予以公开； （3）计算欧拉（Euler）函数 z=（p-1）*（q-1），予以保密； （4）随机的选取 d 与 z 互质，作为 A 的公开密钥； （5）利用 Euclid 算法计算满足同余方程 e*d≡1modz的解 d，作为用户 A 的保密密钥； （6）任何向用户 A 发送信息 M 的用户，可以用 A 的公开模数 D 和公开密钥 e 根据 C=Me mod n 得到密文 C； RSA 加密算法的安全性是基于大素数分解的困难性。攻击者可以分解已知的 n，得到 p 和 q，然后可得到 z；最后用 Euclid 算法，由 e 和 z 得到 d。然而要分解200位的数，需要大约40亿年。 二 、用 Java语言描述 RSA加密算法的原理 假设我们需要将信息从机器 A 传到机器 B，首先由机器 B 随机确定一个 private_kcy（我们称之为密钥），可将这个 private_key 始终保存在机器 B 中而不发出来。然后，由这个private_key 计算出 public_key（我们称之为公钥）。这个 public_key 的特性是：几乎不可能通过该 public_key 计算生成它的 priyate_key。接下来通过网络把这个 public_key 传给机器 A，机器 A 收到 public_key 后，利用 public_key 将信息加密，并把加密后的信息通过网络发送到机器 B，最后机器 B 利用已知的 pri.rate_key，就可以解开加密信息。 步骤： （1）首先选择两个大素数 p 和 q，计算 n=p*q；m=（p-1）（q 一1）； （2）而后随机选择加密密钥 public_key，要求和 m 互质（比如 public_key=m-1）； （ 3 ） 利 用Euclid算...