用户自定义标量方程(UDSTransportEquations)

用 户 指 导 部 分 9 基 本 流 体 流 动 模 型 9.1 用 户 自 定 义标量方程 (UDS Transport Equ ations) 9.1.1 介绍 ANSYS FLUENT 能够解决任意的传输方程(transport equation)，同样的，用户自定义标量(UDS) 能够解决一个标量(scalar)的传输方程，如某种物质的质量分数(species mass fraction)。通常，在诸如等离子增强表面反应模型等特定燃烧情形中，可能会用到额外的标量传输方程。ANSYS FLUENT 允许你在User-Defined Scalar 的对话框里定义附加的标量传输方程。 9.1.2 UDS 理论 9.1.2.1 单相流 对任意的标量ᵱᵅ，ANSYS FLUENT 能够解决下述方程： ᵱᵰᵱᵅᵱᵆ + ᵱᵱᵆᵅ(ᵰᵆᵅᵱᵅ − ᵮᵅᵱᵱᵅᵱᵆᵅ) = ᵄᵱᵅ ᵅ = 1, … , ᵄ (Equ.9.1- 1) 上式中，Γᵅ 和ᵄᵱᵅ 分别代表用户所定义的N 个标量方程中某一个标量方程的扩散系数和源项。 注意到Γᵅ 应该被定义为一个各向异性的张量系数，所以扩散项的表达式应为∇ ∙ (Γᵅ ∙ ᵱᵅ) 。如果扩散是各向同性的，则扩散系数Γᵅ 能够写成Γᵅᵃ 的形式，其中，ᵃ 是Γᵅᵃ 的特征矩阵。 对于稳态问题(steady-state)，依据对对流项(convective flux)的不同处理方式，ANSYS FLUENT 会解决下述三个标量方程中的一种。 情形 1，不考虑对流项。ANSYS FLUENT 将会解决下述方程： − ᵱᵱᵆᵅ(ᵮᵅᵱᵱᵅᵱᵆᵅ) = ᵄᵱᵅ ᵅ = 1, … , ᵄ (Equ.9.1- 2) 情形 2，依据质量流率来计算对流项。ANSYS FLUENT 将会解决下述方程： ᵱᵱᵆᵅ(ᵰᵆᵅᵱᵅ − ᵮᵅᵱᵱᵅᵱᵆᵅ) = ᵄᵱᵅ ᵅ = 1, … , ᵄ (Equ.9.1- 3) 情形 3，使用用户自定义函数(user-defined function)功能自定义对流项的计算方式。在这种情形下，用户自定义的质量通量可表述为如下形式： ᵃ = ∫ᵰᵆ⃗ ∙ ᵅᵄ ᵄ (Equ.9.1- 4) 上式中，ᵅᵄ 是过流断面的面积矢量。 9.1.2.2 多 相 流 对于多相流动，ANSYS FLUENT 能够解决如下两类标量的传输方程，即独立相(ᵅᵅᵅ ᵅℎᵄᵆᵅ)和混合物(ᵅᵅᵆᵆᵆᵅᵅ)，对于多相流中某一相(ᵅℎᵄᵆᵅ-ᵅ)内的任意标量组分ᵅ，标记为ᵱᵅᵅ，ANSYS FLUENT 可以在 ᵅℎᵄᵆᵅ-ᵅ 相中来计算如下方程： ᵱᵯᵅᵰᵅᵱᵅᵅᵱᵆ+ ᵯ ∙ (ᵯᵅᵰᵅᵆᵅ⃗⃗⃗ ᵱ ᵅᵅ − ᵯᵅᵮᵅᵅ ∙ ᵯ ∙ ᵱᵅᵅ) = ᵄᵅᵅ ᵅ = 1, … , ᵄ (Equ.9....