- 1 - 用蒙特卡洛法实现 对排队等待问题的计算机模拟 蒙 特 卡 洛 (MonteCarlo)法 ， 或 称 统 计 试 验 法 、 计 算 机 随 机 模 拟 方 法 ， 起 源于 美 国 在 第 一 次 世 界 大 战 进 研 制 原 子 弹 的 “曼 哈 顿 计 划 ” 。 该 计 划 的 主 持 人 之一 、 数 学 家 冯 ·诺 伊 曼 用 驰 名 世 界 的 赌 城 —摩 纳 哥 的 MonteCarlo—来 命 名 这 种方 法 ， 为 它 蒙 上 了 一 层 神 秘 色 彩 。 一、蒙特卡洛法的基本思想及其应用 MonteCarlo 方 法 是 一 种 基 于 “随 机 数 ” ， 采 用 统 计 抽 样 方 法 ， 近 似 求 解 数学 问 题 或 物 理 问 题 的 过 程 。 把 统 计 模 拟 法 用 于 数 值 计 算 已 有 200 多 年 的 历 史 ，最 早 是 法 国 数 学 家 蒲 丰 （ 1707－ 1788）。 他 进 行 了 著 名 的 “蒲 丰 投针实验 ”，早 以此来 求 圆周率 π的 近 似 值 。 本世 纪 40 年 代， 随 着电子 计 算 机 的 出现， 特别是 近 年 来 高速 电子 计 算 机 的 出现， 使 得 用 数 学 方 法 在 计 算 机 上 大 量 、 快 速地 模 拟 这 样 的 试 验 成 为 可 能 。 统 计 试 验 法 通 常 用 来 研 究 概 率过 程 ， 研 究 问 题 时 常 涉 及 下 列 一 些 与 随 机因 素 有 关 的 概 率， 如 各 类 概 率等 ， 一 般 来 说 ， 建 立 描 述 过 程 的 复 杂 的 概 率模型 是 不 成 问 题 的 ， 但 用 数 学 方 法 研 究 与 分 析 这 些 模 型 是 却 很 困 难 ， 问 题 的 维数 （ 即 变 量 的 个 数 ） 可 能 高达 数 百 甚 至 数 千 。 对 这 类 问 题 ， 难 度 随 维 数 的 增加 呈 指 数 增 长 ， 这 就 是 所 谓 的 “维 数 的 灾 难 ” (Course Dimensionality)。 传 统 的数 值 方 法 难 以对 付 （ 即 使 使 用 速 度 最 快 的 计 算 机 ）， 甚 至 达 到 了 无 法 进 行 的 地步 。 因 此， 唯 一 可 取 的 研 究 方 法 是 统 计 实验 法 。 统 计 模 拟...
