电大形成性考核：微积分初步形成性考核册答案14

1 微积分初步形成性考核作业（一）解答 ————函数，极限和连续 一、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 1．函数)2-ln(1)(xxf=的定义域是)∞,3(∪)3,2(+ 2．函数xxf-51)(=的定义域是)5,- 3．函数2-4)2ln(1)(xxxf++=的定义域是]2,1-(∪)1-,2-( 4．函数72-)1-(+=xxxf，则=)(xf62 +x 5．函数>+=0e0≤2)(2xxxxfx，则=)0(f 2 ． 6．函数xxxf2-)1-(2=，则=)(xf1-2x 7．函数13-2-2+=xxxy的间断点是1-=x 8．=xxx1sinlim∞→ 1 ． 9．若2sin4sinlim0→=k xxx，则=k 2 ． 10．若23sinlim0→=k xxx，则=k23 二、单项选择题（每小题 2 分，共 24 分） 1．设函数2eexxy+=，则该函数是（B）． A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既奇又偶函数 2．设函数xxysin2=，则该函数是（A）． A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既奇又偶函数 2 3．函数222)(xxxxf+=的图形是关于（D）对称． A．xy = B．x 轴 C．y 轴 D．坐标原点 4．下列函数中为奇函数是（ C ）． A．xxsin B．xln C．)1ln(2xx++ D．2xx + 5．函数)5ln(41+++=xxy的定义域为（ D ）． A．5->x B． 4-≠x C．5->x且0≠x D．5->x且4-≠x 6．函数)1-ln(1)(xxf=的定义域是（D）． A． )∞,1( + B．)∞,1(∪)1,0(+ C．)∞,2(∪)2,0(+ D．)∞,2(∪)2,1(+ 7．设1-)1(2xxf=+，则=)(xf（ C ） A． )1( +xx B．2x C． )2-(xx D．)1-)(2(xx + 8．下列各函数对中，（ D ）中的两个函数相等． A．2)()(xxf=，xxg=)( B．2)(xxf=，xxg=)( C．2ln)(xxf=， 9．当0→x时，下列变量中为无穷小量的是（ C ）. A．x1 B．xxsin C． )1ln(x+ D．2xx 10．当=k（ B ）时，函数=+=0,0≠,1)(2xkxxxf，在0=x处连续. A．0 B．1 C．2 D．1 11．当=k（ D ）时，函数=+=0,0≠,2)(xkxexfx在0=x处连续. A．0 B．1 C．2 D．3 12．函数23-3-)(2+=xxxxf的间断点是（ A ） A．2,1==xx B．3=x 3 C．3,2,1===xxx D．无间断点 三、解答题（每小题7 分，共56 分） ⒈计算极限4-23-lim222→xxxx+． 解：4-23-lim222→xxxx+4121-lim)2-)(2()2-)(1-(lim2→2→=+=+=xxxxxxxx 2．计算极限1-6-5lim221→xxxx+ 解：1-6-5lim221→xxxx+2716lim)1-)(1()6)(1-(lim1→1→=++=++=xxxxxxxx 3．3-2-9-lim223→xxxx 解：3-2-9-lim223→xxxx234613lim)3-)(1()3-)(3(lim3→3→==++=++=xxxxxxxx 4．计算极限45-86-lim22...