电磁感应线框问题

电磁感应线框问题 一、线框平动切割 所谓线框平动切割，通常是指矩形线框平动进入磁场切割磁感线而产生电磁感应现象。中学阶段通常讨论的是线框垂直磁感线平动切割。 1．水平平动切割 例1．如图所示,Ⅰ、Ⅱ为两匀强磁场区域,Ⅰ区域的磁场方向垂直纸面向里,Ⅲ区域的磁场方向垂直纸面向外,磁感强度为B,两区域中间为宽为s 的无磁场区域Ⅱ，有一边长为L(L＞s)、电阻为R 的正方形金属框abcd 置于Ⅰ区域,ab边与磁场边界平行,现拉着金属框以速度v 向右匀速移动。 (1)分别求出ab 边刚进入中央无磁场区域Ⅱ和刚进入磁场区域Ⅲ时,通过ab 边的电流大小和方向。 (2)把金属框从Ⅰ区域完全拉入Ⅲ区域过程中拉力所做的功。(93‘上海市高考试题) ［分析］(1)金属框以速度v 向右做匀速直线运动时，当ab 边刚进入中央无磁场区域时，由于穿过金属框的磁通量减小,因而在金属框中产生感应电动势,形成adcb 方向的感应电流，其大小为I1＝ε1/R＝BLv/R. 当ab 边刚进入磁场区域Ⅲ时,由于ab，dc 两边都切割磁感线而产生感应电动势,其大小为εab＝εdc＝BLv，方向相反,故两电动势所对应的等效电源在回路中组成串联形式，因此，在线框中形成了adcb 方向的感应电流，其大小为： I2＝(εab＋εdc)/R＝2BLv/R (2)金属线框从Ⅰ区域完全拉入Ⅲ区域过程中，拉力所做的功分为三个部分组成,其中一、三两部分过程中，金属框在外力作用下匀速移动的位移均为s,第二部分过程中金属框在外力作用下增速移动的距离为(L－s)。因金属框匀速运动，外力等于安培 力，所以 W外＝W安＝W1＋W2＋W3 又 W1＝F1s＝BI1Ls＝(B2L2v/R)s W2＝2F2(L－s)＝2BI2L(L－s)＝[4B2L2v/R](L－s) W3＝F3s＝(B2L2v/R)s 因此整 个过程中拉力所做的功等于：W1＋W2＋W3＝[4B2L2v/R](L－s/2) ［评 述 ］本 题所要 求解 问题，是电磁感应中最 基 本 问题，但 将 匀强磁场用一区域隔 开 ，并 将 其反向，从而使 一个常规 问题变 得 情 境 新 颖 ，增加 了试题的力度，使 得 试题对考生思 维 的深 刻 性 和流畅 性 的考查 提 高到 一个新 的层 次 。 2、如图10-11 所示，在光 滑 绝 缘 的水 平面上有一个用一根 均匀导 体 围 成的正方形线框abcd，其边长为L，总 电阻为R，放 在磁感应强度为B．方向竖 直向下的匀强磁场的左 边，图中虚 线MN 为磁场的左 边界。线框在大小为F 的恒 力作用下向右运动，其中ab 边保 持 与MN 平行。当...