山西省对口升学考试数学一、单项选择题(本题共 10 题,每题 3 分,共 30 分)1.设全集 U=R,集合 A={X I IX-1I≤2},B={X I X≤0},则 A∩(CUB)=( )A.[0,3] B(0,3] C[-1,0 ] D(—1,0]2.在等比数列{an}中,已知 a1=3, a2=6,则 a4=( )A. 12 B。 18 C。 24 D。483.lg3+lg5=( )A.lg8 B.lg3*lg5 C.15 D.lg154.下列函数为偶函数的是( )A. y=sinx B. y=sin(π+1) C. y=sin(π-x) D.y=sin(π/2 —x)5.下列函数在定义域内为增函数的是( )A。 Y=x0。5 B。 y=log(0。5x) C. y=2-x D.y=1/x6。已知向量 (m,—1), (m,6-m),并且则 m=( )A。 —3 B. 2 C. —3 或 2 D.-2 或 37。已知 log3x=2,则( )A. X2 =3 B. X=23 C. 32 =X D。3X=28。假如角 α 的终边过点 P(-3,4)则 cosα=( )A。 —3/5 B. 3/5 C. -4/5 D. 4/59。设直线 m 平行于平面 α,直线 n 垂直于平面 β,并且 α⊥ β ,n α∉则必有( )A。m//n B. m⊥n C。m⊥β D。n//α10。已知 F1,F2 是椭圆的两焦点,过点 F2 的直线交椭圆于 A,B 两点,若IABI=5,则 IAF1I+IBF1I=( )A. 16 B。 11 C。 10 D. 9 二、填空题(共 8 题,每题 4 分合计 32 分)1. 2.设则 3.已知曲线 y=2sin(x—)与直线 y=α 有交点,则 α 的取值范围是 4.已知向量 , 满足 I I=I I=I — I=1,则 5.假如直线 x+ay+3=0 与直线 2x+y—3=0 垂直,则 a= 6.一种圆锥高为 4,母线长为 5,则该圆锥的体积是 7.设(1—2x)5=a0+a1x+…+a5x5,则 a0+a1+a2+a3+a4+a5= 8.十进制 15 的二进制是 三.解答题(本大题共 6 小题,共 38 分)1.(6 分)求函数的定义域和最大值2.(6 分)设{an}是公差为正数的等差数列 a1=1,并且 a1·a2+a3成等比,求通项公式 an3.(6 分)已知,求 sinα 的值4.(6 分)已知过原点的直线 l 与圆 x2+(y-5)2=16 相切,求直线 l 的方程5.(6 分)从 0,1,2,3 这四个数中任取两个数 a,b(a≠b)求随机变量 X=ab 的分布列6.(8 分)已知在∆ABC 中,∠BAC=1200,BC=,AC=1,求∠B;若 D 为 BC 边上一点,DC=2BD,求 AD 的长度。