2025年山西省对口数学真题VIP专享

山西省对口升学考试数学一、单项选择题（本题共 10 题,每题 3 分，共 30 分）1.设全集 U=R，集合 A={X I IX-1I≤2},B=｛X I X≤0}，则 A∩(CUB）=( ）A.[0，3］ B(0,3] C［-1，0 ] D(—1,0］2.在等比数列｛an}中,已知 a1=3， a2=6，则 a4=( ）A. 12 B。 18 C。 24 D。483.lg3+lg5=( ）A.lg8 B.lg3*lg5 C.15 D.lg154.下列函数为偶函数的是（ ）A. y=sinx B. y=sin(π+1） C. y=sin(π-x) D.y=sin(π/2 —x）5.下列函数在定义域内为增函数的是（ ）A。 Y=x0。5 B。 y=log(0。5x) C. y=2-x D.y=1/x6。已知向量 （m,—1)， (m，6-m)，并且则 m=（ ）A。 —3 B. 2 C. —3 或 2 D.-2 或 37。已知 log3x=2,则（ ）A. X2 =3 B. X=23 C. 32 =X D。3X=28。假如角 α 的终边过点 P（-3,4)则 cosα=（ ）A。 —3/5 B. 3/5 C. -4/5 D. 4/59。设直线 m 平行于平面 α，直线 n 垂直于平面 β,并且 α⊥ β ，n α∉则必有( ）A。m//n B. m⊥n C。m⊥β D。n//α10。已知 F1，F2 是椭圆的两焦点，过点 F2 的直线交椭圆于 A,B 两点，若IABI=5，则 IAF1I+IBF1I=( )A. 16 B。 11 C。 10 D. 9 二、填空题(共 8 题,每题 4 分合计 32 分）1. 2.设则 3.已知曲线 y=2sin(x—)与直线 y=α 有交点，则 α 的取值范围是 4.已知向量 ， 满足 I I=I I=I — I=1,则 5.假如直线 x+ay+3=0 与直线 2x+y—3=0 垂直,则 a= 6.一种圆锥高为 4，母线长为 5,则该圆锥的体积是 7.设(1—2x）5=a0+a1x+…+a5x5，则 a0+a1+a2+a3+a4+a5= 8.十进制 15 的二进制是 三．解答题（本大题共 6 小题，共 38 分）1.(6 分）求函数的定义域和最大值2.（6 分）设｛an}是公差为正数的等差数列 a1=1，并且 a1·a2+a3成等比,求通项公式 an3.（6 分)已知,求 sinα 的值4.（6 分）已知过原点的直线 l 与圆 x2+（y-5）2=16 相切，求直线 l 的方程5.（6 分）从 0，1,2，3 这四个数中任取两个数 a，b（a≠b)求随机变量 X=ab 的分布列6.(8 分）已知在∆ABC 中,∠BAC=1200，BC=,AC=1，求∠B;若 D 为 BC 边上一点,DC=2BD，求 AD 的长度。