九宫格的解题过程第 1 步首先计算每行数字之和。1—9 九个数字之和：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45九宫格共有三行，并且每行的数字之和相等，因此 45/3=15，即每行数字之和为 15。第 2 步计算中间格的数字。考虑第 2 行，第 2 列，和 2 条对角线的数字之和。它们的总和为 15/4=60。在它们的总和中，中间格子的数字出现了 4 次，其它位置格子的数字都出现了而且仅出现了 1 次。所以，它们的总和=（4x 中间格子的数字）+（其它 8 个数字）=（3x 中间格子的数字）+（1—9 九个数字之和）因此，60=3x 中间格子的数字+45，中间格子的数字等于 5第 3 步，奇数不能出现在 4 个角上的格子里。比如，如果数字 9 出现在角上的格子里，那么为了保证 9 所在行或所在列的数字和为 15，必须需要 4 个数字，两两之和必须为 6。1，2，3，4，6，7，8 中，只有 2 和 4 组成和为 6 的数字对，找到第 2个和为 6 的数字对是不可能的。因此，数字 9 不能出现在 4 个角上的格子里。同样道理，1，3，7 也不能出现在 4 个角上的格子里。第 4 步，2，4，6，8 必须填在 4 个角上的格子里，并且保证对角线数字和为 15。第 5 步，将 1，3，7，9 填入相应的格子里就完成了九宫格填数字任务，注意和为 15 的条件。完成了填九宫格的任务后，我们进一步考虑，如果上面九宫格内所有数字都加数字 1 会发生什么呢？即可不可以用数字 2，3，4，5，6，7，8，9，10 填九宫格，得到每一行，每一列，每一对角线的三个数字之和都相等的新九宫格呢。显而易见，上面九宫格每行每列每对角线数字之和为 18，奇数 3，5，7，9 处在 4 个角上的格子里，中间数 6 处在中间的格子里。从 1—9 和 2—10 各九个数字所填充的九宫格可以得出下列规律：1）九个数字是由 9 个相连的整数构成的。2）九个数字中正中间的数字填在九宫格的中间格子里。1—9 中的 5，2-10 中的 6 等。3）每行每列的数字和等于中间数字的三倍。比如 15=53 和 18=63。4）第 2，4，6，8 位的数字填充到 4 个角上的格子里。如 2，3，4，5，6，7，8，9，10 中的 3，5，7，9 和 1，2，3，4，5，6，7，8，9 中的 2，4，6，8。问题 1：已知 9 个相连的整数填充的九宫格其每行数字和为 45，求这九个数字。中间格数字为 45,3=15,15 为正中间的数字，因此九个数字为 11,12,13,14,15,16,17,18,19。问题 2：已知 9 个相连的整数填充的...
