中小学1 对1课外辅导专家 1 龙文教育学科导学案 教师: 学生: 日期: 星期: 时段: 课 题 直线与圆、圆与圆的位置关系复习 学习目标与 考点分析 1、直线与圆的三种位置关系的判断 2、圆与圆的五种位置关系 3、圆的切线的证明 4、几何证明的方法技巧 学习重点 1、怎样综合运用圆的基本性质和相似三角形等知识解决圆相关证明题； 2、圆中常用的添线方法 学习方法 发散思考 讲练结合 学习内容与过程 一、 课程回顾 直线与圆的位置关系： 圆与圆的位置关系： 圆切线的证明方法： 圆中常用添线方法： 二、课程精讲： 例1：如图24－2－2－1,已知∠AOB=30°,M 为 OA 边上一点,以 M 为圆心、2 cm 为半径作⊙M.若点M 在 OA边上运动,则当 OM=_______________ cm 时,⊙M 与OB 相切. 例2：如图，已知同心圆O，大圆的弦 AB=CD，且 AB 是小圆的切线，切点为 E.求证：CD 是小圆的切线. 中小学1 对1课外辅导专家 2 类题演练：已知如图24－2－2－7 所示，在梯形ABCD 中，AD∥BC，∠D=90°，AD＋BC=AB，以AB 为直径作⊙O，求证：⊙O 和CD 相切. 例3：（1） 已知两圆的圆心距是3，两圆的半径分别是方程x2-3x+2=0的两个根，则这两个圆的位置关系是（ ) A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 （2）已知⊙O1与⊙O2内切，它们的半径分别为2和3，则这两圆的圆心距d满足（ ） （A）d=5 （B）d=1 （C）1＜d＜5 （D）d ＞5 类题演练： 1.已知⊙O1 和⊙O2 的半径分别为1 和5，圆心距为3，则两圆的位置关系是( ) A.相交 B.内含 C.内切 D.外切 2.两圆的圆心坐标分别是(3 ，0)和(0，1)，它们的半径分别是3 和5，则这两个圆的位置关系是( ) A.相离 B.相交 C.外切 D.内切 例4：如图1，⊙O 内切于△ABC，切点为D，E，F．已知∠B=50°，∠C=60°，•连结 OE，OF，DE，DF，那么∠EDF 等于（ ） A．40° B．55° C．65° D．70° 图1 图2 图3 2．如图2，⊙O 是△ABC 的内切圆，D，E，F 是切点，∠A=50°，∠C=60°，•则∠DOE=（ ） A．70° B．110° C．120° D．130° 中小学1 对1课外辅导专家 3 类题演练：如图3，△ABC 中，∠A=45°，I 是内心，则∠BIC=（ ） A．112.5° B．112° C．125° D．55° 例 5：如图，已知∠AOB=30°，M为 OB边上一点，以 M为圆心、2 cm为半径作⊙M．若点 M在 OB边上运 动，则当 OM= cm时，⊙M 与 OA相切． 例 6：...
