直线与平面平行的判定及其性质(老师版)

5 、空间中的平行问题 （1 ）直线与平面平行的判定及其性质 线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行。 线线平行线面平行 线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交， 那么这条直线和交线平行。线面平行线线平行 （2 ）平面与平面平行的判定及其性质 两个平面平行的判定定理 （1）如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 （线面平行→面面平行）， （2）如果在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两个平面平行。 （线线平行→面面平行）， （3）垂直于同一条直线的两个平面平行， 两个平面平行的性质定理 （1）如果两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。（面面平行→线面平行） （2）如果两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行。（面面平行→线线平行） 练习： 一、选择题 1.直线a//平面M,直线b M,那么a//b是b//M的 条件. A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D.不充分也不必要 2.已知l、m、n为两两垂直且异面的三条直线，过l作平面α 与m垂直，则直线n与平面α 的关系是 A.n//α B.n//α 或nα C.n α 或n不平行于α D.n α 3.能保证直线a与平面 平行的条件是 A.baba//，， B.bab//， C.cabacb//////，，， D.bDbCaBaAb，，，，且BDAC  4.如果直线a平行于平面 ,则 A.平面 内有且只有一直线与a平行 B.平面 内无数条直线与a平行 C.平面 内不存在与a平行的直线 D.平面 内的任意直线与直线a都平行 5.如果两直线a∥b,且a∥平面 ,则b与 的位置关系 A.相交 B.//b C.b D.//b或b 6.下列命题正确的个数是 （1）若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α （2）若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一直线平行 （3）两条平行线中的一条直线与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行 （4）若一直线a和平面α内一直线b平行,则a∥α A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.若直线a⊥b,且a∥平面α,则直线b与平面α的位置关系是 A.bα B.b∥α C.bα或b∥α D.b与α相交或b∥α或b α都有可能 8.已知α､β是两个不同的平面,在下列条件中,可判断平面α与平面β平行的是 A.α､β都垂直于平面γ B.a､b是α内两条直线,且a∥β,b∥...