学科教师辅导讲义 讲义编号_ 10sh1sx001 学员编号： 年 级： 初二 课时数：3 学员姓名： 辅导科目： 数学 学科教师： 课 题 相似三角形的判定 授课日期及时段 教学目的 相似三角形的判定定理 教学内容 1．相似三角形的定义 相似三角形的本质特征是“具有相同形状”，它们的大小不一定相等，这是和全等三角形的重要区别．为加深学生对相似三角形概念的本质的认识，教学时可预先准备几对相似三角形，让学生观察或测量对应元素的关系，然后直观地得出：两个三角形形状相同，就是他们的对应角相等，对应边成比例． 定义：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形 符号“∽”，读作：“相似于”，记作： ∽ ，如图所示
∴ ∽ 反之亦然．即相似三角形对应角相等，对应边成比例（性质）
∽ ， ∴ 另外，相似三角形具有传递性（性质）
注：在证两个三角形相似时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上
思考问题： （l）所有等腰三角形都相似吗
所有等边三角形呢
（2）所有直角三角形都相似吗
所有等腰直角三角形呢
2．相似比的概念 相似三角形对应边的比K，叫做相似比（或相似系数）
注：①两个相似三角形的相似比具有顺序性
如果 与 的相似比是K，那么 与 的相似比是
②全等三角形的相似比为1，这也说明了全等三角形是相似三角形的特殊情形
3．预备定理：平行三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
∽ ，如图 根据两个三角形相似写对应边的比例式时，每个比的前项是同一个三角形的三边，而比的后项是另一个三角形的三条对应边，它们的位置不能写错，作题时务必要认真仔细
有平行就有成比例线段，有平行就有相似三角形
4．三角形相似的判定定理 我们已经知道相似三角形的有关概念
根据相似三角形的定义，可以知道相似三角形的对应边、对应角有
