磁力和磁力矩的计算

8 0 第6 章 磁力的计算 由理论力学可知，体系在某一方向的力和力矩等于在该方向的能量梯度，可表达为： iiiWTqWF, (6-1) 式中，W —为体系的能量，iq —在i 方向的坐标，iF —i 方向的力，T —作用在 方向的力矩， —旋转角。 1．吸引力的计算 1) 气隙能量有解的表达式: 022 gggLABW  或82gggLABW  (6-2) 由上式得吸引力: 022 gg ABF  （6-3） 式中，F —吸引力 N ，gB —气隙磁密2mWb，gA —板面积 2m，0 —真空磁导率mH71 04 2) 如果气隙较大, gB 不均匀，能量表达式由(3)得引力应为: 82gg ABF  (6-4) 式中，F —吸引力 ynd，gB —G ，gA —2cm 。 为了计算方便，将上式化为： ggABF24 9 6 5  （6-5） 式中，F — kgf ，gB —G ，gA —2cm 。 dVBWg0221 （6-6） dV 为气隙体积元，积分在全部气隙中进行，如果1r时，0 应改为00r，此式由计算 8 1 机求出W ，再由iqW求出iF 。 3） 也可不先求W ，直接按下式求出磁吸引力F： sdpF （6-7） F——作用于磁体上的磁吸引力； s——包围该物体的任意表面； p——作用于该表面上的应力； p的表达式为： nBBBnp200211 （6-8） n——沿积分表面 s 法线方向的单位矢量； B——磁感应强度矢量 4） 下面介绍0 5RC与铁氧体之间的磁吸引力。 试验证明，在永磁体直径 D 等于高度mL 时，吸引力最大。故假定1 DLm，此时，气隙磁密gB 可用下列公式（注：此法由磁核积分法导出）。 211DLDLBBggrg 在磁力试验中发现永磁体的CB H也起作用，故将上式改为： 211DLDLHBBggCBrg (6-9) 例，求两个铁氧圆环之间的吸引力。两环的磁特性和几何尺寸为： GBr3 5 0 0 ， eCBOH2 2 5 0 ， cmd0.5＝外 ， cmd2.3＝内 8 2 高度cmLm5.1 可把圆环看成是直径内外－ddD21和高度mL 的圆柱绕z 轴旋转而成的，故可用（6）和（10）式联立求解。 试验结果和计算结果表面，当相对气隙5.0DLg以前计算值和试验值相近。 2. 排斥力的计算 由库伦定律可知，排斥力在数值上与吸引力相等， 22104rQQFmm （6-10...