第1 章 命题逻辑 本章重点：命题与联结词，公式与解释，真值表，公式的类型及判定, (主)析取(合取)范式，命题逻辑的推理理论. 一、重点内容 1. 命题 命题表述为具有确定真假意义的陈述句。命题必须具备二个条件：其一，语句是陈述句；其二，语句有唯一确定的真假意义. 2. 六个联结词及真值表 “”否定联结词，P 是命题，P 是P 的否命题，是由联结词 和命题P 组成的复合命题.P 取真值1，P 取真值0，P 取真值0，P 取真值1. 它是一元联结词. “”合取联结词，PQ 是命题P，Q 的合取式，是“”和 P，Q 组成的复合命题. “”在语句中相当于“不但…而且…”，“既…又…”. PQ 取值1，当且仅当 P，Q 均取1；PQ取值为0，只有P，Q 之一取0. “”析取联结词，“”不可兼析取(异或)联结词， PQ 是命题P，Q 的析取式，是“”和 P，Q 组成的复合命题. PQ 是联结词“”和 P，Q 组成的复合命题. 联结词“”或“”在一个语句中都表示“或”的含义，前者表示相容或，后者表示排斥或不相容的或. 即“PQ”“(PQ)(PQ)”. PQ 取值1，只要 P，Q 之一取值1，PQ 取值0，只有P，Q 都取值0. “”蕴含联结词， PQ 是“”和 P，Q 组成的复合命题，只有P 取值为1，Q取值为0 时，PQ 取值为0；其余各种情况，均有PQ 的真值为1，亦即 10 的真值为0，01，11，00 的真值均为1. 在语句中，“如果 P 则 Q”或“只有Q，才 P，”表示为“PQ”. “” 等价联结词，PQ 是P，Q 的等价式，是“”和 P，Q 组成的复合命题. “”在语句中相当于“…当且仅当…”，PQ 取值1 当且仅当 P，Q 真值相同. 3. 命题公式、赋值与解释，命题公式的分类与判别 命题公式与赋值，命题P 含有n 个命题变项 P1，P2,…,Pn，给 P1，P2,…,Pn各指定一个真值，称为对 P 的一个赋值(真值指派). 若指定的一组值使P 的真值为1，则这组值为P的真指派；若使P 的真值为0，则称这组值称为P 的假指派. 命题公式分类，在各种赋值下均为真的命题公式A，称为重言式(永真式)；在各种赋值下均为假的命题公式A，称为矛盾式(永假式)；命题A 不是矛盾式，称为可满足式； 判定命题公式类型的方法：其一是真值表法，任给公式，列出该公式的真值表，若真值表的最后一列全为1，则该公式为永真式；若真值表...
