积分变换主要公式

一 、傅里叶变换 1、傅里叶积分存在定理：设  f t 定义在,  内满足条件： 1）  f t 在任一 有限区间上满足狄氏条件； 2）  f t 在,  上绝对可积（即 f t dt收敛； 则傅氏积分公式存在，且有     ,1[]1 1002,2iwiw tf ttf tfede dwf tf ttf t是的连续点是的第一类间断点 2、傅里叶变换定义式： []( )( )iw tF f tF wf t edt  1-2 傅里叶逆变换定义式： 11[]( )( )2iw tFF wf tF w edw 1-3 3、常用函数的傅里叶变换公式 1( )FFf tF  矩形脉冲函数1,22( )sin 20,2FFEtEf tt   1-4 单边指数衰减函数   1,0110,0tFFete tF e tiwjt 1-5 单位脉冲函数  11FFt 1-6 单位阶跃函数   11FFu twiw 1-7  112FFw 1-8  12FFtj   1-9 0102FjtFe    1-10 1000cosFFt     1-11 1000sinFFtj     1-12 4、傅里叶变换的性质 设  []F f tF w，   []iiF ftF w （1）线性性：  1121( )( )FFf tf tFF 1-13 （2）位移性：  010Fj tFf tteF 1-14 010( )FjtFef tF  1-15 （3）微分性： 1( )FFf tj F 1-16   1( )FnnFftjF 1-17  1( )FFjt f tF  1-18    1( )FnnFjtf tF 1-19 （4）积分性： 11( )tFFf t dtFj 1-20 （5）相似性：11()FFf atFaa 1-21 （6）对称性：1( )2FFF tf 1-22 上面性质...